最新数列求和专题概要.ppt

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1、数列求和专题1.等差数列求和公式：2.等比数列求和公式：复习回顾数列的求和,其关键是先求出数列的通项公式,然后根据通项公式的结构，选择适当的求和方法.数列求和的思路：讲授新课1、首先判断数列是等差还是等比数列？若是，则代公式，这就是公式法.2、若不是，再考虑是否可以转化为等差或等比数列求和.方法1：分组转化法（通项分解法）：若通项能转化为等差数列与等比数列和（或差），即.例1.数列的前n项和等于（）A．B.C．D.A巩固练习：成等差，方法2：错位相减法：若通项能转化为等差数列与等比数列的积，一般适用于数列的前项求和，其中成等比，即。(2)本例是形如其中是等差数列，是等比

2、数列的求和问题，这类问题都可用错位相减法说明：巩固练习：1.数列的前n项和为（）2.一数列前n项和方法3：倒序相加法：把数列正写和倒写再相加例3、设，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，求提示1.已知函数，则=.巩固练习：.此法常用于形如{1/f(n)g(n)}的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（n∈N+)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项方法4：裂项相消法：常见的拆项公式：2.3.4若是公差为的等差数列，则例4、求数列的前n项和A．B.C．D.巩固练习：C2.数列的前项和为，若，则等于（）A．B

3、.C．D.B3.数列{an}的通项公式是an=，若前n项和为10，则项数n为（）A.11B.99C.120D.121C方法5：奇偶讨论法（并项法）：把数列的某些项放在一起先求和，然后再求Sn.例5、求和巩固练习：76数列求和的解题策略：抓通项，找规律，巧求和；思考方法：首先，注意分析判断是否是等差数列或是等比数列，是否可拆成等差数列、等比数列之和（或差），或之积；再决定选择方法.1.设，则等于（）A．B.C．D.课堂练习2.求下列数列的前项和⑴（2）…（3）（4）（5）.课堂小结(1)公式法:直接运用等差数列、等比数列求和公式;(2)分组转化法:将已知数列的求和问题化为

4、等差数列、等比数列求和问题；(3)倒序相加法:对前后项有对称性的数列求和；(4)错位相减法:等比数列与等差数列组合数列求和；(5)裂项求和法：将数列的通项分解成两项之差，从而在求和时产生相消为零的项的求和方法.常用数列求和方法有：用心整理好笔记3、已知各项不为零的等差数列，求证：···常见的拆项公式填表数列等差数列等比数列前n项和公式推导方法SS【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑.倒序相加错位相减公比是否为1