浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学下册 2.1一元二次方程(2)课件 人教新课标版.ppt

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1、2.1一元二次方程（2）复习回顾一元二次方程的一般式是怎样的？（a≠0）因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2知识回顾请选择：若a·b=0则（）（A）a=0；（B）b=0；（C）a=0且b=0；（D）a=0或b=0D在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解请利用因式分解解下列方程：（1）y2－3y＝0;(2)4x2=9像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的

2、基本步骤是：若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。例2解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解(1)化简方程，得3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0,或3x－17=0解得x1=0,x2=17／3(2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.将方程的左边分解因式，得〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－

3、3)〕=0,即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=-1能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.小结做一做用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x_1)2(5)例3解方程x2=2√2x－2解移项，得x2－2√2x+2=0,即x2－2√2x+(√2)2=0.∴(x－√2)2=0,∴x1=x2=√21.解方程x2－2√3x=-

4、32.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?做一做辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗?解：方程两边都除以x，得3x=1解得体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；能用因式分解法解一元二次方程遇到类

5、似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.作业:作业本(1)再见