浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学下册 6.4梯形(1)课件 人教新课标版.ppt

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1、梯形在生活中我们常会遇到梯形的实例，如：体育馆你找到梯形了吗？画架天梯你找到梯形了吗？梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形ABCD高底边底边腰腰如图，在四边形ABCD中,AB∥CD，AD不平行BC，则四边形ABCD就是一个梯形.一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形，叫做梯形.E⌒⌒⌒⌒底角底角底角底角◆两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。ABCD合作·探究两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。BCDA等腰梯形是一种特殊的梯形，它有什么特殊性质呢？提示：可以从边、角、对角线和对称性去考虑性质：等腰梯形同一底上两个底角相等.ABCD已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=D

2、C.E猜想·探究则：_________________∠C=∠B,∠A=∠D性质：等腰梯形两条对角线相等.ABCDE猜想·探究已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC.则：_________________AC=BD探究一探究二探究三等腰梯形的性质定理：等腰梯形同一底上的两个底角相等，两条对角线相等等腰梯形的轴对称性：等腰梯形是轴对称图形，对称轴是两底边中点所在的直线ABCDBCDA概括·总结议一议如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置ABCDE（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？平行四边形ABED和等腰三角形DEC（2）图中有哪些相等的线段，相等

3、的角？AB=DE=CDAD=BE∠ABE=∠DEC=∠DCE=∠ADE∠BAD=∠ADC=∠DEB===//②作高线①平移腰ABCDEABCDEABCDEFABCD④平移对角线③延长两腰E辅助线的添法:例1如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠B=600，AD=15，AB=45，求底边BC的长。小组讨论、分析：梯形的问题，我们一般将它转化成什么图形的问题，这里能用得上吗？请你试一试。ABCDE解：延长BA，CD，交于点E∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C。又∵∠B=∠C（为什么），且∠B=600，∴∠EAD=∠EDA=600。∴ΔEAD，ΔEBC都是等边三角形∴EA

4、=AD=15∴BC=EB=EA+AB=15+45=603、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=30°，则∠A=°，∠D=°4、已知等腰梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数是。2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC=3cm，则BD=cm练习1:1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B=3：1，则∠A=度。ADBCADBC第1题图ADBC第2题图3135110°，110°，70°90150练习2:1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AD=2，BC=4，∠B=60°，则AB=。2、如图，直角梯形ABCD中，∠B=90

5、°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=，CD=。3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，高DF=4，AD=4，BC=8，求SΔCDFADBCADBCE26ADBCF