浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学下册 5.1多边形(3)课件 人教新课标版.ppt

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1、5.1多边形(3)请你欣赏观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？正多边形:各边相等、各内角也相等的多边形.正三角形正方形正六边形正五边形……..思考:(1)三边都相等的三角形是正三角形吗?(2)四边都相等的四边形是正方形吗?(3)四个角都相等的四边形是正方形吗?正三角形正方形正六边形正五边形做一做:求下列各正多边形的各个内角度数60o90o108o120o练一练:(1)正十边形的每个内角为_____度144(2)一个正多边形的内角和为1260o,那么这个正多边形有______条边,它的一个外角是_____度.940(3)下列各正多边形都是轴对称

2、图形吗？各有几条对称轴？正三角形正方形正六边形正五边形3条4条5条6条用一种或几种多边形进行拼接,彼此之间不留缝隙,也不重叠地铺成一片,叫做平面图形的镶嵌.生活中利用镶嵌组成的美丽图案你注意到地砖的形状一般都是几边形吗？有没有正五边形地砖？你知道为什么吗？分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行镶嵌.你发现这几种正多边形中,哪些能单独镶嵌平面，哪些不能?你能说明其中的原因吗?合作学习:观察以下图形并思考在镶嵌时，如何做到既无缝隙又不重叠?正三角形为什么能镶嵌？正方形为什么能镶嵌？123∠1+∠2+∠3=?正五边形可以镶嵌吗？原来拼不了！

3、为什么?正五边形不能密铺!正六边形为什么能镶嵌？正多边形能否镶嵌平面,关键是拼接点处的几个内角和能否构成360°.还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？能否平面镶嵌图形一个顶点处正多边形的个数能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形、正方形、正六边形.综合上述研究，可得出以下结论：1.三角形可以作平面镶嵌吗?若能，三角形将如何镶嵌呢?探究：普通多边形的镶嵌231231231231231231231231231231形状、大小完全相同的任意三角形可以镶嵌平面吗？如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C

4、+∠D=360°,所以四边形也可以作平面镶嵌.ABDC2.四边形呢?探究：普通多边形的镶嵌241324132413241324132413241324132413241324132413形状、大小完全相同的任意四边形可以镶嵌平面吗？从而发现：形状、大小完全相同的平面图形能够镶嵌平面的有：任意三角形、任意四边形、正六边形.练习一1.形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌()2.用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放()个三角形;用任意四边形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放()个四边形.3.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌

5、的是().ABCD能64C探究多种正多边形的组合镶嵌平面解：因为正八边形的内角为135o，正方形的内角为90o，根据：135o×2+90o＝360o，可知：两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图.例:用边长相同的正四边形和正八边形做平面密铺，有几种可能？为什么？在公共的顶点处各正多边形的内角和等于360°探究活动请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作：⑴说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原理；⑵画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（示意图）.…小结与反思1.镶嵌的要求：无缝隙，不重叠2.多边形能否镶嵌

6、的条件：每个顶点处几个角的和为360°正方形和正三角形的组合镶嵌请你欣赏：正方形和正三角形的组合镶嵌正六边形和正三角形的组合镶嵌正六边形和正三角形的组合镶嵌正方形、正八边形的组合镶嵌正三角形、正方形、正六边形的组合镶嵌正三角形、正十二边形的组合镶嵌作业布置（１）见作业本（２）试试看:请你用两种或两种以上的多边形设计镶嵌图案.