2016苏教版四年级数学下册-运算律.docx

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1、励华教育培训中心第六单元运算律（5.7）知识点一:加法交换律加法结合律书本例题：提问：跳绳的有多少人？第一种：28＋17=45（人）第二种：17＋28=45（人）发现：这两个算式算出都是“跳绳的一共有多少人”，结果相同，因此可以用等号连接。28＋17=17＋28随堂练一练：在下面○里填上合适的符号38＋12○12＋3823＋35○35＋23420＋30○30＋420像这样的等式你能再写几个吗?因此你猜想到了什么?（加法交换律）定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变如果用字母a、b分别表示两个加数,可以写成:a+b=b+a提问：跳绳和踢毽子一共有多少人？一：先算出跳绳的

2、有多少人；二：先算出女生有多少人。（28＋17）＋2328＋（17＋23）=45+23=28+40=68（人）=68（人）发现：这两个算式算出都是“跳绳和踢毽子的一共有多少人”，结果相同6励华教育培训中心，因此可以用等号连接。（28＋17）＋23=28＋（17＋23）探索研究一、想一想下面的○里能填上等号吗？（1）（28+17）+23○28+（17+23）（2）（13+45）+25○13+（45+25）（3）（36+18）+22○36+（18+22）二、观察和比较每组的两个等式，再比较这三组算式，我们就发现它们相同的地方是：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

3、▁▁▁不同的地方是：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁三、猜想加法结合律定义：三个数相加，改变运算顺序,和不变如果用字母a、b、c分别表示三个加数,可以写成:随堂练习：你能把得数相同的算式连一连吗？（1）72＋16A.(75＋48)＋25（2）45＋（88＋12）B.16＋72（3）75＋（48＋25）C.(45＋88)＋12比一比,看谁算得快?45＋(88＋12)(45＋88)＋1275＋(48＋25)(75＋25)＋48知识点补充：加减混合以及有括号的加减运算（联系加法交换与结合律）6励华教育培训中心①a-b-c=a-（b+c）举例：②a-b+c

4、=（a+c）-b举例：③a-b+c=（a-b）+c举例：④a-b-c=a-（b+c）举例：以上这些都可以运用在简便计算中，需要根据数据和运算符号合理运用方法。知识点二：乘法交换律乘法结合律例题：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？我是这样计算的：25×4=100(人)两种计算，结果相同，我这样算也可以：4×25=100(人)因此可以用等号连接。25×4　=　4×25你能再举几个这样的例子吗？18×7○7×18124×35○35×124上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？发现：①每组算式中有两个乘数，而且两个乘数

5、相同，只是交换了位置。②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。 定义：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：a×b＝b×a随堂练习：用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。357×1858×686励华教育培训中心例题：一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？①：我先计算一共种了多少棵树。②：我先计算每组植的树要浇多少桶水。(25×5)×225×(5×

6、2)=125×2=25×10=250(桶)=250(桶)两种计算方法，结果相同，可以用等号连接。(25×5)×2　=　25×(5×2)观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？(69×72)×28○69×(72×28)15×(45×207)○(15×45)×207上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？发现：①每组算式中有三个乘数，而且三个乘数相同，只是计算时计算顺序不同。②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等． 定义：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示两个因数，则可以写成：(a×b)×c＝a

7、×(b×c)随堂练习：①头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？②明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？6励华教育培训中心知识点三：乘法分配律例题：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？①我先计算每组一共有多少人。②我先分别计算挖坑、种树的(4+2)×25和抬水、浇树的人数。=6×2525×4+25×2=150(人)=100+50=150(人)两种计算方法，结果相同，