2015-2016学年河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月理科数学).docx

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1、河南省天一大联考2015-2016学年高二数学阶段性测试试题（三）数学（理科）试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知复数，为z的共轭复数，则等于（）（A）（B）-（C）（D）-（2）函数在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）（3）用反证法证明命题“若空间中有个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值之多等于4”，假设正确的是（A）假设正整数的取值至多等于5（B）假设正整数的取值恰好等于5（C）假设正整数的取值至少等于5（D）假设正整数的取值至

2、少等于4（4）有一段“三段论”推理是这样的：对于等比数列，当公比大于1时，为递增数列；因为数列（）的公比大于1，所以数列为递增数列。以上推理中（A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理形式错误（D）结论正确（5）若复数对应的点位于复平面的第二象限，则a的取值范围是（A）（-1，2）（B）（-1，0）（C）（0，2）（D）（）（6）过点（1，1）的反比例函数图象与直线及所围成的封闭图形的面积为（A）（B）（C）（D）(7)若二项式展开式中各项系数之和为1，则的系数为(A)240(B)192(C)-192(D)-240(8

3、)已知，，，=，则(A)55(B)91(C)385(D)506(9)某做酱菜的师傅通常用半径为1米的扇形铁皮制成一个圆锥形的盖，用来盖酱菜缸，则酱菜缸盖的最大体积为(A)(B)(C)(D)(10)由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有(A)64个(B)48个(C)42个(D)36个(11)已知椭圆有如下性质：是椭圆的右焦点，直线为的右准线，点是椭圆上的任意一点，设表示到的距离，那么可得（为定值）.类比椭圆的上述性质，双曲线上一点到右焦点与右准线的距离之比为(A)(B)(C)2（D）（12）已知

4、定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且函数为偶函数，，则不等式的解集为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)若，,且，则（填“>”或“<”）.(14)期中考试数学科目结束后，甲，乙，丙，丁四位同学七嘴八舌本次考试的数学成绩：甲说：我想大家都能考100分以上.乙说：怎么可能，你没看见我乌云密布么？丙说：丁肯定能过100分丁说：拜托，要是我能过100分，大家都能过100分啦！结果，成绩公布后，四人中只有一位同学的说法是错误的.请问说法错误的同学是(15)设复数，则=(16)已知函数

5、，设，，，则的大小关系为三、解答题：解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分10分）已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点分别为（I）若，，求的值；（Ⅱ）若，复数为纯虚数，求的取值范围18（本小题满分12分）若（I）求为何值时，取最大值；（Ⅱ）求的值。19（本小题满分12分）已知，定义，，…,,,经计算，，，…，照此规律。(I)请归纳出的表达式；(Ⅱ)试用数学归纳法证明你的结论。20(本小题满分12分)已知函数，若，且(I)用分析法证明；(Ⅱ)借助图象，分析函数是否符合上属性质（无需证明）21(本小

6、题满分12分)已知函数(I)当时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若函数在上无零点，求实数的最小值.22（本小题满分12分）已知函数(I)已知函数，求函数的极值(Ⅱ)若对于任意的，都有函数的图象在图象的下方，求实数的取值范围.