2018年河南省天一大联考高中毕业班阶段性测试（四）理科数学

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1、2018届河南省天一大联考高中毕业班阶段性测试（四）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={xx2-2x<0],B={yy=x-l

2、大于△P3D的面积的2倍的概率为（）*211132344.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得儿何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12.其中说法正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35.已知向量。=（3,-4）,b=2,若a•b=-5,则向

3、量g与b的夹角为（）、兀龙龙丫、2兀64336.执行如图所示的程序框图，则输出的兀y的值满足（）A.y=3xB.y=3"+1C.y=3（x+l）D.y=3”+31.设加曲为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题:①若加丄Q,加丄0,则a〃0；②若m//n,m丄0,则刃丄0；③若m丄Q,加〃0,则仅丄0；④若加丄a.a///3＞则加丄0・其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4/、8.已a=2sinx+—dx,则下列区间为函数y=J^sinax-cosor+3的单调递增区间的是（）A.兀冗B.兀7

4、1cj兀5tt~D.57T57T63L36jL3?6J[63J9.过点P（—3,0）作直线2or+（d+b）y+2b=0（a,b不同时为零）的垂线，垂足为M,点77（2,3）,则

5、MN

6、的取值范围是（）B.[5-75,5]C.[5,5+75]D.〔5-屈5+呵10.己知双曲线C:^j--y2=1的渐近线上有一点P（x（）,）b），人迅是双曲线的两个焦点，且点“无,％）在以片鬥为直径的圆内，则兀）的取值范围为（）A.（-2,2）B.（-V5,V5）C.-—D.（巧）彳丿11.在四面体ABCD中，若AB=CD=羽,AC

7、=BD=2,AD=BC=^5,则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A.2龙B.4龙C.6龙D.8龙12.关于兀的方程（x2-2%）2e2r-（r+1）（^2-2x）ev-4=0（/6R）的不等实根的个数为（）A.1B.3C.5D.1或5第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在L+-l-x）4的展开式中，常数项是・x丿x—y+lSO,14.若兀,y满足约束条件x-2y50,则2®的収值范围为.x+2y-2<0,(兀_］兀V0'■'则满足/(x)+/(x-l)+/(x+l)>

8、0的X的取值范围是x16.已知等差数列｛色｝的通项公式为j=n,前n项和为S”，若不等式2S„+1

9、到手机二十四小时不离身，这类人群被称为“手机控”，这一群体在大学生中比较突出•为了调查大学生每天使用手机的吋间，某调查公司针对某高校男生、女生各25名学生进行了调查，其中每天使用手机时间超过8小时的被称为：“手机控”，否则被称为“非手机控”•调查结果如下:手机控非手机控合计女牛5男生10合计50(1)将上而的列联表补充完整，再判断是否有99.5%的把握认为“手机控”与性别有关，说明你的理由;(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取3人参加座谈会，记这3人屮“手机控”的人数为X,试求X的分布

10、列与数学期望.参考公式:其中n=a+b+c^d.n^ad-bc(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据:P(Kdkj0.5000.4000.2500.0500.0250.0050.4550.7081.3233.8415.0247.87919.棱台ABCD-A.B^D,的三视图与直观图如图所示.(1)求证：平面ACC｛丄平