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时间：2020-04-10
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1、对数函数与指数函数的导数前课复习在前面我们已经给出所有基本初等函数的求导公式:导数的四则运算法则.复合函数的求导法则我们今天主要来研究一下指数函数、对数函数的导数.1.对数函数的导数:新课教学证:利用对数的换底公式即得:2.指数函数的导数:由于以上公式（1）（3）（4）的证明,需要用到一个重要极限及反函数的求导法则,这已经超出了目前我们的学习范围,因此在这里我们不加以证明,直接拿来使用.例:求下列函数的导数:(1)y=ln(2x2+3x+1)(2)y=lg(3)y=e2xcos3x(4)y=a5x解:(1)(2)法1：(2)法2:(3)(4)例题讲解解:例:求下列函数的导数
2、:解:设y=au,u=cosv,v=1/x,则:例题讲解解:解:函数的定义域为例题讲解例:已知f(x)为可导函数,试求下列函数的导数:(1)y=f(lnx);(2)y=f();(3)y=f(ex).解:(1)(2)(3)解此类题应注意:(1)分清是由哪些函数复合而成的.(2)用逐步的方法来进行求导.例题讲解练习:求下列函数的导数:答案:课堂练习课本P125练习与习题对数函数、指数函数的导数是常用的导数公式中较难的两类函数的导数,要熟记公式,会用公式,用活公式.(2)解决指、对数函数的导数问题,应充分重视指数、对数的运算性质的准确使用,以保证变换过程的等价性.(3)在求指、对
3、数函数的导数过程中,要遵循先化简,再求导的原则;要结合导数的四则运算法则和复合函数的求导法则进行求导.课堂小结
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