2014初三数学解一元二次方程练习题(配方法、公式法).doc

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1、解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x2+6x+     =（x+   ）2②、x2－5x+    =（x－   ）2；③、x2+x+     =（x+   ）2④、x2－9x+    =（x－   ）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为______，所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是6．用配方法将二

2、次三项式a2-4a+5变形，结果是7．把方程x2+3=4x配方，得8．用配方法解方程x2+4x=10的根为9．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）x2-x-4=010.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。-7-解一元二次方程练习题(公式法)一、填空题1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____当b-4ac<0时，方程____．2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两

3、个相等的实数根，则有_______，若有两个不相等的实数根，则有______，若方程无解，则有__________．3．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________．4．不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有个5．若方程x2-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．二、利用公式法解下列方程（1）（2）（3）x=4x2+2（4）－3x2＋22x－24＝0（5）2x（x－3）=x－3（6）3x2+5(2x

4、+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12（8）2(x－3)2＝x2－9-7-因式分解法解一元二次方程练习题1．填空题(1)方程t(t＋3)＝28的解为_______．(2)方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解为__________．(3)方程x(x－)＝－x的解为__________．3．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋12x＝0；(2)4x2－1＝0；（3）x2＝7x；(4)(2t＋3)2＝3(2t＋3)(5)(3－y)2＋y2＝9；(6)(1＋)x2－(1－)x＝0；(7)x2＋3＝3(x＋1)．-7-1．（4分）(2

5、014年山东淄博)一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（　　）　A．x1=x2=B．x1=0，x2=﹣2C．x1=，x2=﹣3D．x1=﹣，x2=32．（2014年山东烟台）关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（　）　A．﹣1或5B．1C．5D．﹣13．（3分）（2014•威海）方程x2﹣（m+6）+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（）　A．﹣2或3B．3C．﹣2D．﹣3或24.若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=.5．等腰三角形一条边的边长

6、为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=O的两个根，则k的值是()A27B36C27或36D186．（3分）（2014•枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）　A．x1小于﹣1，x2大于3B．x1小于﹣2，x2大于3　C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于37．（3分）（2014•聊城）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）　A．（x+）2=B．（x+）2=　C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=8．（10分）（20

7、14•莱芜）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？-7-9．（4分）（2014•德州）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=

8、4，则k的值为　　．一元二次方程根与系数的关系练习题1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_________.2.一元二次方程两根的倒数和等于__________.3.关于x的方程的根