2013-2014版高中数学(北师大版)必修三活页规范训练-章末质量评估3-Word版含解析].doc

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1、章末质量评估(三)(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列说法错误的是(　　)．A．不可能事件的概率为0B．必然事件的概率为1C．互斥事件一定是对立事件D．对立事件一定是互斥事件解析　互斥不一定对立，对立一定互斥．答案　C2．先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是(　　)．A．“至少一枚硬币正面向上”B．“只有一枚正面向上”C．“两枚硬币都是正面向上”D．“两枚硬币一枚正面向上，一枚

2、反面向上”答案　A3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则从产品中任意抽查一件抽得正品的概率为(　　)．A．0.09B．0.98C．0.97D．0.96解析　任意抽查一件抽得正品的概率为：1－0.03－0.01＝0.96.答案　D4．同时投掷大小相同的两枚骰子，所得点数之和是8的概率是(　　)．A.B.C.D.解析　8＝2＋6＝3＋5＝4＋4＝5＋3＝6＋2.故所求概率P＝＝.答案　C5．向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖

3、，求飞镖落在阴影部分的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　随机地投掷飞镖，则飞镖落在正方形内每一个点的机会是等可能的，所以符合几何概型的条件．S阴影＝××＝，S正＝22＝4，所以飞镖落在阴影部分的概率为P＝＝＝.故选C.答案　C6．方程x2＋x＋n＝0(n∈(0，1))有实根的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　1－4n≥0⇒n≤.答案　C7．如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积为(　　)．A.B.C.D．无法计算解析　

4、设阴影区域的面积为S，＝⇒S＝.答案　B8．一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有(　　)．A．1对B．2对C．3对D．4对解析　E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件．答案　B9．某游人上山游玩，从前山上山的道路有3条，从后山下山的道路有2条，其中有一条路最近，若该游人从上山到下山随意选择道路，那么所走路程最短的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　设上山的路分别为A1，A2，A

5、3.下山的路分别为B1，B2，则可能的走法有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共6种，且每一种走法发生的可能性是相同的，而其中只有一条路最近，所以游人所走路程最短的概率为.答案　B10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4}，若

6、a－b

7、≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　总的基本事件的个数为4×4＝16

8、，甲乙“心有灵犀”包含的基本事件为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，共10个，其中前一个数字是甲在心中任想的一个数字，后一个数字是乙猜的数字，所以，甲乙“心有灵犀”的概率为：＝.答案　B二、填空题(本题6个小题，每小题5分，共30分)11．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______．解析　从盒子里随机地摸出两只球，共有6种情况，而摸出两只球颜色不同有3种情

9、况，故所求的概率为P＝＝.答案　12．在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是______．解析如图所示，区域D表示边长为4的正方形内部(含边界)，区域E表示单位圆及其内部，因此所投的点落在E中的概率：P＝＝.答案　13．以100～200中任取一个数，“取到的数能被2整除”的事件为A，“取到的数能被3整除”为事件B，则能被2或3整除的事件C的概率为______．解析　事件A

10、中所包含的基本事件共51个，事件B所包含的基本事件共33个，而A∩B中包含17个基本事件，∴P(A)＝，P(B)＝，P(A∩B)＝.∴P(C)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝.答案　14．口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从袋中任取一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出黑球的概率是______．答案　0.215．在正方形围栏内均匀散布着米粒，一只小鸡在其中随意啄食，则此刻小鸡正在正方形的内切圆中啄食的概率为______．解析　P＝＝.答案　16．在一个不透明