2017-2018学年广东省深圳市南山外国语学校九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省深圳市南山外国语学校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共12小题；共36分）1．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直3．（3分）圆形物体在阳光下的投影不可能是（　　）A．圆形B．线段C．矩形D．椭圆形4．（3分）若=，则的值为（　　）A．1B．C．D．5．（3分）若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣，

2、2）C．（2，﹣1）D．（，2）6．（3分）若x1，x2是方程x2﹣6x+8=0的两根，则x1+x2的值是（　　）A．8B．﹣8C．﹣6D．67．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　）A．16个B．20个C．25个D．30个8．（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（　　）A．y=B．y=C．y

3、=D．y=9．（3分）下列命题中正确的是（　　）A．b是a，c的比例中项，且a：b=7：3，则b：c=7：3B．正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形C．如果点C是线段的黄金分割点，那么AC=0.618ABD．相似图形一定是位似图形10．（3分）现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）A．6.3（1+2x）=8B．6.3（1+x）=8C．6.3（1+x）2=8D．6.3+6

4、.3（1+x）+6.3（1+x）2=811．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）A．2B．3C．5D．612．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共4小题；共12分）13．（3分）已知△ABC和△DEF相似，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的周长之比为　　．14．（3分）一元二次方程x2+2x+a=

5、0有实根，则a的取值范围是　　．15．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于H，则DH等于　　．16．（3分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是4，则k的值为　　．　三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）解方程：（1）（2x﹣3）2=9；（2）x2+2x﹣5=0．18．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1，且△A1B1C

6、1和△ABC的位似比为2：1；（2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标：A1　　、B1　　、C1　　；（3）求△A1B1C1的面积为　　．19．（8分）有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上，若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结

7、OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．21．（8分）为了增进亲子关系丰富学生的生活，学校九年级1班家委会组织学生、家长一起参加户外拓展活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数不超过24人，人均活动费用为120元；如果人数超过24人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于85元，活动结束后，该班共支付该旅行社活动费用3520元，请问该班共有多少人参加这次旅行活动？22．（8分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），反比例函数y=（k＞0）的图象经过B

8、C的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；（2）点F是OC边上一点，若△FBC∽△D