冀教版2.7角的和与差.ppt

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1、一、创设情境。同学们，我们已经学习了一些角的有关知识。请问：你们能用手中三角板画出30°、60°、90°、45°的角吗？2.7角的和与差——冀教版七年级上册二、自主学习合作探究学习活动1：AOCB观察图形，思考如下问题：1、图中都有哪些角？2、这些角之间有怎样的关系？从图形上研究角的和与差二、自主学习合作探究学习活动2：角的平分线从图形上研究角的和与差ABO12C练一练如图，如果∠AOB=82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请求出∠POQ的度数。ABCPQO二、自主学习合作探究因为OP是∠

2、AOC的平分线，所以∠=∠。的平分线，请求出∠POQ的度数。21温馨小提示例题：已知∠1＝103°24′28″，∠2＝30°54″，求∠1＋∠2和∠1－∠2。解：∠1＋∠2＝103°24′28″＋30°54″＝133°24′82″＝133°25′22″103°24′28″＋30°54″133°24′82″(82″=1′22″)所以∠1＋∠2=133°25′22″ABO12从角的数量上研究角的和与差。二、自主学习合作探究C∠1一∠2＝103°24′28″－30°54″＝103°23′88″－30°54″＝73°

3、23′34″103°24′28″—30°54″73°23′34″(24′28″=23′88″)所以∠1—∠2=73°23′24″学习活动3：二、自主学习合作探究定义：如果两个角的和等于180°，那么就称这两个角互为补角，简称互补。定义：如果两个角的和等于90°，那么就称这两个角互为余角，简称互余。FESD1ABOC212从角的数量上研究角的和与差。（1）已知，∠AOB是直角,∠1与∠2的和是多少度？（2）已知，∠DSE是平角，∠1与∠2的和是多少度？思考1：如图，已知∠2与∠1互余，∠3与∠1互余，那么∠2与

4、∠3有什么关系？为什么？123CBOAD同角（或等角）的余角相等。1243思考2：如图，已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠2=∠4那么∠1与∠3有什么关系？为什么？二、自主学习合作探究学习活动4：探究互余的性质2134同角（或等角）的补角相等。思考3：如图,∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，请思考∠1与∠3有什么关系？为什么？123思考4：如图,∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠2=∠4，请思考：∠1与∠3有什么关系？为什么？学习活动4：探究互补的性质二、自主学习合作探究（2）图中哪几对角是相等的角(直角除

5、外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：找一找二、自主学习合作探究问题回顾我有好办法怎样用一副三角板做出15°、75°、150°的角呢？二、自主学习合作探究作业：必做：习题A组1、2题选做题：习题B组第2题四、布置作业三、本节课你学到了哪些知识？