数学2.2《方差和标准差》课件 （苏科版九年级上）.ppt

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1、数学：2.2《方差和标准差》课件（苏科版九年级上）2.2方差和标准差A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数的差x1

2、x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2与平均数的差A厂0-0.100.10.2-0.20-0.100.1-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B厂S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n在一组数据中x1,x2…xn，个数据与它们的平均数分别是，我们用它们的平均数，即用来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。(x1－x)2,(x2－x)2…,(xn－x)2....x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.039.940.040.14

3、0.239.840.039.940.040.1与平均数的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2与平均数的差A厂0-0.100.10.2-0.20-0.100.1-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B厂S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n(1)数据1、2、3、4、5的方差是_____（2）A组：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5极差是_______,方差是_______B组：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5极差是________,

4、方差是_______210586S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1nS=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。注意：一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。(1)某样本的方差是9，则标准差是______3(2)一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是____，平均数是____1008（4）甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：哪个射击手稳定？为什么？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068

5、(3)人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下x甲=x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,则成绩较为稳定的班级是______乙班小结拓展小结某商店采购了一批直径为30mm的机器零件，从中抽样调查了18件，检测结果如下（单位：mm）30.0，29.8，30.1，30.2，29.9，30.0，30.2，29.8，30.2，29.8，30.0，30.0，29.8，30.2，30.0，30.1，30.0，29.9.如果样本的标准差大于0.2mm就要退货。问该商店是否需要退货？帮帮忙？已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12

6、、15。平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、151、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？32√23√21392√218请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则①数据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为--------，方差为-------，标准差为----------。②数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为----------，方差为--------，标准差为----------。

7、③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为-----------，方差为-----------，标准差为----------。X+3YZX-3YZ3X9Y3Z方差的公式是……，它描述了数据的……求方差的步骤是……你还有什么补充的？小结谢谢