2012苏科版九上《方差与标准差》word教案

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1、苏科版2.2方差与标准差教学设计教学目标：1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性2、掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义3、了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情景中加以应用重点：掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义难点：方差和标准差在具体情境中的应用教学过程：一、自学质疑：1、数据2、3、4、5、6的极差是多少？改变中间3个数的大小（在大于或等于2且小于或等于6的范围）极差改变吗？2、你发现用极差刻画一组数据有什么缺点呢

2、?(我们有必要探索另一种刻画数据的方法)二、交流展示：（由学生填写）A组数据2、3、4、5、6与B组数据2、4、4、4、6与平均数的偏差明显不同，怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？思考：（1）A组数据与平均数的差分别为、、、、，和为。B组数据与平均数的差分别为、、、、，和为。（2）A组数据与平均数的差的绝对值分别为、、、、，和为，平均数为。B组数据与平均数的差的绝对值分别为、、、、，和为，平均数为。（3）A组数据与平均数的差的平方分别为、、、、，和为，平均数为。B组数据与平均数的差的平方分别为、、、、

3、，和为，平均数为。你认为哪种量能描述这两组数据偏离平均数的大小？定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用s2=[（x1―）2＋（x2―）2＋…＋（－）2]来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差，记作。上述，=0.8,这说明方差大偏离平均数就大，即离散程度大，数据越不稳定，方差小说明偏离平均数小，即离散程度小，数据就稳定。我们也用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差，记作。三、互动探究：例1、质检部门从A、B两厂生产的乒乓球

4、中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？四、精讲点拨：例2、若数据的平均数为，方差为（1）求数据，，…，的平均数和方差；（2）求数据，，…，的

5、平均数和方差。（可当结论记）五、纠正反馈：1、一组数据：，，0，，的平均数是0，则=，方差=。2、已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为。.3、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变A、平均数不变，方差改变4、1、2六、迁移应用：例3、从甲、乙两种棉苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）　　甲　25　41　40　37　22　14　19　39　21　42　　乙　27　16　44　27　44　16　40　40

6、　16　40　　问：①哪种棉花的苗长得高？②哪种棉花的苗长得整齐？教学反思：本节内容学生掌握较好。让学生明白反应一组数据的离散程度用方差比极差更好一些。2.2方差与标准差学案命题人：审核人：班级：姓名：一、学习目标掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义二、预习导学1、什么叫方差？什么叫标准差？三、问题探究：A组数据2、3、4、5、6与B组数据2、4、4、4、6，怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？你认为哪种量能描述这两组数据偏离平均数的大小？数据23456和平均数与平均数的差与平

7、均数的差的绝对值与平均数的差的平方四、拓展延伸：1、若数据的平均数为，方差为（1）求数据，，…，的平均数和方差；（2）求数据，，…，的平均数和方差。2、从甲、乙两种棉苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）　　甲　25　41　40　37　22　14　19　39　21　42　　乙　27　16　44　27　44　16　40　40　16　40　　问：①哪种棉花的苗长得高？②哪种棉花的苗长得整齐？五、检测反馈：1、一组数据：，，0，，的平均数是0，则=，方差=。2、已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差

8、为。.3、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的平均数，方差。（填“不变”或“改变”）2.2方差与标准差巩固案命题人：审核人：班级：姓名：1、数据－2，－1，0，1，2的方差是_________。2、五个数1，2，3，4，的平均数是3，则=________，这五个数的方差是________。3、若一组数据3，一1，，－3，3的平均数是的,则这组数