探索三角形全等的条件（3）.ppt

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1、探索三角形全等的条件（3）学习目标1.经历探索三角形全等条件的过程，渗透分类讨论的数学思想方法。2.掌握判定三角形全等的“SAS”条件3.能举反例说明“两边及其中一边对角相等”三角形不全等4.应用“SAS”进行有条理的思考及简单推理已学的判定两个三角形全等的方法复习回顾：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边3.两角一边4.两边一角①两边及其夹角如果已知一个三角形的两条边及一个角，那么有几种可能呢？每种可能下得到的三角形一

2、定全等吗？②两边及其中一边所对的角（1）两边及夹角三角形两边分别为3cm，4cm，它们所夹的角为45°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45°ABC两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？(2)两边及其中一边的对角BEDF40°3.5cm2.5cm阅读书本P103页议一议结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等CA2.5cm3.5cm40°

3、______________________________________________________________________1.分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)∴△ABC≌△EFD()DCAB(2)在______和_______中AC=DE∠A=∠EAB=EF△ABC△EFD在______和_______中AC=CA(公共边)∠DAC=∠ACB△ACD△CAB∵∴△ADC≌△CBA()AD=CB∵SASSASBCDEA2.如图所示，已知AB＝AC，添加下列条件：不能使

4、△ABD≌△ACE的是（）A.AD＝AEB.CE＝BDC.∠B=∠CD.∠AEC=∠BDA。BDCBA解：相等∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD＝∠CAD在△ABD和△ACD中AB＝AC∵∠BAD＝∠CADAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD3.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？FEDCBA4.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，试说明：（1）△ABC≌△FED（2）AC∥FD证明：在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（

5、SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD4312即BC＝ED∴BD－CD＝EC－CD∵BD=EC（2）∵△ABC≌△FED5、如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC＝∠DAE。求证：BD=CE