2011年人教版17.1.1_反比例函数课件9.ppt

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1、研究数学，享受数学！第十七章反比例函数人教版九年义务教育数学八年级（下）17.1.1反比例函数的意义什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什

2、么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x函数关系式具有什么共同特征？课堂探究具有的形式，其中k≠0,k为常数一般地，如果变量y和x之间函数关系可以

3、表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?n1.68×104s=等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗

4、?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求

5、当x=4时y的值.例题欣赏因为当x=2时y=6，所以有∴y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得情寄待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.……请谈谈你的收获当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析

6、:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11已知y=（m+2）x

7、m

8、-3是反比例函数，则m是什么？达标测评（一）解:由题意得答：m=2｛

9、m

10、-3=-1m+2≠0解得m=2课后练习1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为__________2、若函数是反比例函数，则m的取值是_____3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为________4、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝___

11、___5、已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少?