它们是怎样变过来的1.ppt

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1、§5它们是怎样变过来的下图由四部分组成，每部分都包含两个小“十字”.红色部分能通过适当的旋转得到其它三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？§5它们是怎样变过来的变换一：平移§5它们是怎样变过来的变换二：旋转§5它们是怎样变过来的变换三：轴对称§5它们是怎样变过来的想一想：你能将左图通过平移或旋转得到右图吗？§5它们是怎样变过来的讨论：如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，是否总能找到一种图形变换，将第一个图形一次变换为第二个图形？如何找？是否存在大小相等、形状相同的两个图形，无论用平移、旋转、轴对称变换或其复合

2、变换，无法将第一个图形变换为第二个图形？§5它们是怎样变过来的交流：如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线平行且相等，则可以通过一次平移变换得到第二个图形.如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线的垂直平分线交于同一个点，则可以通过一次旋转变换得到第二个图形.如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线平行但不相等，则可以通过一次轴对称变换得到第二个图形.不满足以上条件的情形，需要通过复合变换才能得到第二个图形.§5它们是怎样变过来的例1：怎样将下图中的甲图案变成乙图案？AB甲乙分析：

3、对应点连线不平行且所连线段的垂直平分线不交于同一点，故只有通过复合变换才能让甲变成乙.解法1：（先旋转再平移）将甲图案绕A点逆时针旋转直至树被“扶直”；然后向左水平平移到乙位置.解法2：（先平移再旋转）将甲图案向左水平平移到使A点与B点重合，然后再绕B点逆时针旋转直至树被“扶直”.再请同学们看P72例1与本例有何不同吗？§5它们是怎样变过来的开始确定基本图案寻找距离最近的大小相等、形状相同的变换图案研究各组对应点连线情况结束平移旋转轴对称复合确定平移的方向和距离确定旋转中心、方向和角度确定对称轴位置先作一次图形变换§5它们是怎样变过来的

4、练习1：如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？§5它们是怎样变过来的练习2：下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？解法：1.平移+轴对称2.平移+旋转3.轴对称+轴对称4.轴对称+旋转5.旋转+旋转§5它们是怎样变过来的在平面内，有平移、旋转、轴对称三种独立的图形变换.平面内大小相等、形状相同的两个图形，都可以通过平移、旋转、轴对称三种变换或其复合变换互相得到.对应点连线的特征是辨识图形变换有效标志.有些图形的位置关系可以用多种图形变换或其复合实现.