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1、2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题说明：一、本试卷共4页，包括3道大题36道小题，共120分。二、所有试卷均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合={,0}，={1,2}，且∩={1}，则∪=（）．A.{,0,1,2}B.{1,
2、0,1,2}C.{0,1,2}D.无法确定2.若，则（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）．A.[1,3)B.[1,3]C.[1,+∞)D.4．“
3、
4、=
5、
6、”是“=”的（）条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.不等式对任意的实数都成立，则k的取值范围是（）．A.B.C.D.6.已知sin=，且∈()，则sin(+)=（）．A.B.12/12C.D.7.已知则=（）．A.16B.8C.4D.28.直线：与：垂直，则的值为（）A.3B.-3C.15D.-159.已知向量，且与共线，则（）．A.=5B.=-5C.=D.不存在10.已知是奇函
7、数，则的值为（）．A.B.AB图1DCC.D.11.已知空间四边形中（如图1），，∠=90°，则二面角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°12.已知长方体中，是正方形，且，点是线段的中点，则与所成的角为（）．A.30°B.45°C.60°D.90°13.在中，内角、满足，则是（）．A.等腰三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形14.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）．A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,2)D.(0,1)12/1215.5个人站成一排，甲、乙两人之间无其他人的排法有（）种．A.48B.24C.120
8、D.144二、填空题（本大题共有15个空，每空2分，共30分．请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分）16．命题p：“=1或=2”，则是_______________．17．函数的值域为_______________．（用区间表示）．18．计算：=___________．19．已知点在函数的图像上，函数的图像按向量平移后，点的对应点的坐标为_________________．20．在中，，则∠的度数为_______．21．已知数列的通项公式为，则前10项的和=___________．22．函数的图像经过点（8,2），其反函数y=的图像经过点（
9、0,2），则=__________，=___________．23．号码为1,2,3,4的四个小球，放入编号为一、二、三、四的四个盒子中，每盒放一球，并且1号球不放入编号为一的盒子，则不同的放法有___________种（用数字作答）．24．从60°的二面角内一点，到二面角的两个面的垂线段长都是8cm，则两垂足间的距离是__________cm．25．已知圆的方程为，过点P(2,0)作该圆的一条切线，则切线的长为____．26．若成等比数列，则=_________．27．若奇函数在区间（3,9）上为增函数，则是区间（-9,-3）上的单调_____函数．28．若抛物线
10、上一点到焦点的距离为5，且点在第一象限，则点的坐标为_____．29．已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率=____________．三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）30．（5分）已知集合，且∩=Φ12/12，求实数的取值范围．31．（5分）设为等差数列的前项和，，，且成等比数列．求的值．32．（6分）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小型客船40只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为26元时，恰好全部租出．在此基础
11、上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护经管费2元．求该公司的日收益（元）与每只客船的日租金（元）间的函数关系式，并求出为何值时，该公司的日收益最大？最大收益为多少元？33．（7分）已知．（1）将已知函数化为的形式；（2）写出函数的最小正周期；（3）求出函数的最大值及取得最大值时的的集合．12/1234．（7分）甲乙两人竞选世博会志愿者，需要进行口试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次口试都从备选题中随机抽出3道题进行口试，至少答对两道题才有入选资格．求下列事件的概率：（1）事件
