导数部分高考题汇总(教师版含答案).doc

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1、1.（2010·北京高考理科·Ｔ１8）已知函数(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)求的单调区间【规范解答】（I）当时，，由于，，所以曲线在点处的切线方程为即（II），.当时，.所以，在区间上，；在区间上，.故的单调递增区间是，单调递减区间是.当时，由，得，所以，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.当时，故的单调递增区间是.7/7当时，，得，.所以在区间和上，；在区间上，故得单调递增区间是和，单调递减区间是2.（2010·安徽高考文科·Ｔ20）设函数，，求函数的单调区间与极值【规范解答】+-0+极大值极小值3.（2010·北

2、京高考文科·Ｔ１8）设定函数，，且方程的两个根分别为1，4（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解读式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。【规范解答】由得7/7因为的两个根分别为1,4，所以（*）（Ⅰ）当时，（*）式为解得又因为曲线过原点，所以故（Ⅱ）由于a>0,所以“在（-∞，+∞）内无极值点”等价于“在（-∞，+∞）内恒成立”。由（*）式得。又解得即的取值范围4.（2010·天津高考文科·Ｔ20）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.【规

3、范解答】（Ⅰ）当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f’(x)=,f’(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.（Ⅱ）f’(x)=.令f’(x)=0，解得x=0或x=.以下分两种情况讨论：7/7若，当x变化时，f’(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f’(x)+0-f(x)极大值当等价于解不等式组得-52，则.当x变化时，f’(x),f（x）的变化情况如下表：X0f’(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）>0等价于即解不等式组得或.因此2

4、和（2），可知a的取值范围为0

5、f()-f()

6、≥4

7、

8、.【规范解答】7/76.（2010·辽宁高考理科·Ｔ21）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，，求的取值范围。【规范解答】7/77.（2010·浙江高考文科·Ｔ21）已知函数（-b）

9、顺序排列后的等差数列，并求【规范解答】(Ⅰ)当a=1,b=2时，,因为(x)=(x-1)(3x-5)，故(2)=1，f(2)=0,所以f(x)在点（2,0）处的切线方程为y=x-2（Ⅱ）因为（x）＝3（x－a）（x－），由于a