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1、一．有关切线的斜率问题：[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知函数f(x)＝x3－3x2＋ax＋2，曲线y＝f(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为－2.求a的值。
(1)求a；[2014·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是________．[2014·广东卷]曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程为________．（2013年高考大纲卷（文））已知曲线12A．B．C．D．（2013年高考广东卷（文））若曲线在点处的切线平行于轴,则___________
2、（2013年高考江西卷（文））若曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=_________（2013年高考浙江卷（文））已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;（2013年高考陕西卷（文））已知函数.(Ⅰ)求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;（2013年高考北京卷（文））已知函数.(Ⅰ)若曲线在点)处与直线相切,求与的值2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;12（2013年高考福建卷（文））已知函数(,为自然对数的底数).(1)
3、若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;（2013年重庆数学（理））设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.（1）确定的值;（2013福建数学（理））已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;2013年新课标1（理））已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),在点P处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值;（2013浙江数学（理））已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;12（2013北京卷（理））设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.(I)求L的方程;[2014包头一模]二．不含参的单调性、极值、最值问题：[2014·福建卷]已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图
4、像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.(1)求a的值及函数f(x)的极值[2014·北京卷文20]已知函数f(x)＝2x3－3x.(1)求f(x)在区间[－2，1]上的最大值；[2014·湖北卷](1)求函数f(x)＝的单调区间；[2014·湖南卷]已知函数f(x)＝xcosx－sinx＋1(x＞0)．(1)求f(x)的单调区间；12（2013年高考大纲卷（文））已知函数(I)求;（2013年高考课标Ⅱ卷（文））己知函数f(X)=x2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值;2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值
5、.（2013年高考湖南（文））已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(2013年高考广东卷（文））设函数.(1)当时,求函数的单调区间;2013新课标Ⅱ卷数学（理））12已知函数.(Ⅰ)设是的极值点,求,并讨论的单调性;（2013广东省数学（理）卷）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;（2013天津数学（理））已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;[2014鄂尔多斯一模]2012年高考（重庆理））设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.（2012年高考（山东理））已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(Ⅰ)求的值
6、;(Ⅱ)求的单调区间;12二．含参的单调性、极值、最值问题：[2[014·安徽卷]设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a>0.(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值[2014·四川卷]已知函数f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数．(1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小值[2014·辽宁卷]当x∈[－2，1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥120恒成立，则实数a的取值范围是( )A．[－5，－3]B.C．[－6，－2]
7、D．[－4，－3]（2013年高考浙江卷（文））已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅱ)若
8、a
9、>1,求f(x)在闭区间[0,
10、2a
11、]上的最小值.（2013年高考福建卷（文））已知函数(,为自然对数的底数).(2)求函数的极值;（2013年高考山东卷（文））已知函数(Ⅰ)设,求的单调区间2013年高考湖北卷（文））设,,已知函数.(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;2013年重庆数学（理））设,其中,曲线在点12
