成教微积分综合练习题.docx

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1、微积分综合练习题一一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．设函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(2x-1)的定义域是（B）A．B．C．[0，1]D．2．函数f(x)=sinx-cosx是（）函数。A．奇B．偶C．非奇非偶D．既奇又偶3．函数的反函数是（）A．B．C．D．4．=（）A．0B．1C．-1D．∞5．下列函数中，当x→0时，极限在存的是（）A．B．C．D．6．当x→0时，下列变量为无穷小量的是（）A．B．C．D．7．设函数在点x=0处连续，则a=（）A．0B．1C．-1D．8．若（）A．B．C．D．9．下列函数中在区间[-2，2]上满足罗尔定理条件的是（）10/10A．B

2、．C．D．10．下列广义积分收敛的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共20分）1．设=2．函数的单调减区间是3．若=4，则k=4．曲线在点x=0处的切线方程是5．若=6．若在点处可导且取得极值，则=7．设=8．过点（1，4），且在每一点x的切线的斜率为6x的曲线方程是9．若=10．=三、计算题（每小题6分，共42分）1．求极限2．求极限10/103．4．5．求函数的单调区间与极值。6．求不定积分7．求定积分10/10四、应用题（每小题9分，共18分）1．求由曲线所围成的平面图形的面积。2．某工厂生产某种产品，每天生产Q个单位时，总成本，而该产品的需求函数为Q=50-2P（P

3、为价格），求每天生产多少个单位产品，总利润最大？微积分综合练习题二一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是（）A．（，1）B．（-1，+∞）C．（-1，1）D．[-1，1]2．设=（）A．B．C．D．3．函数在点x0处有定义是x→x0时有极限的（）条件。A．充分B．必要C．充要D．无关4．曲线x关于（）对称。A．x轴B．y轴C．直线y=xD．原点5．当x→0时，下列变量是无穷小量的是（）A．B．C．D．6．下列各式成立的是（）10/10A．B．C．D．7．设，且在点x=0处可导，则=（）A．B．C．D．8．定积分=（）A．2B．2ln2C．ln2D．-ln29．设函数=

4、（）A．B．C．D．10．下列广义积分收敛的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的反函数是2．曲线的切线方程是3．函数的定义域是4．设5．函数在区间[-1，2]上满足拉格朗日中值定理的ξ=6．若=7．若处连续，则k=8．若=9．若=10/1010．由曲线和直线所围成的平面图形的面积S=三、计算题（每小题6分，共42分）1．求极限2．求极限3．若4．5．求曲线的凹凸区间与拐点。10/106．求不定积分7．求定积分四、应用题（每小题9分，共18分）1．求由曲线所围成的平面图形的面积。2．某厂生产某产品x个单位的总成本c(x)=10+2x，边际收益，且，问x为多少

5、时，利润最大，最大利润是多少？微积分综合练习题三一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．设，则=（）A．B．C．D．10/102．函数是（）函数A．奇B．偶C．非奇非偶D．既奇又偶3．若函数在点处连续，则=（）A．1B．C．D．4．若，则=（）A．0B．1C．D．5．下列结论错误的是（）A．B．C．D．6．设，则=（）A．B．C．D．7．函数在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理中的ξ=（）A．B．C．D．8．设函数，则有（）A．极小值B．极小值C．极大值D．极大值9．经过点（1，2），且切线斜为的曲线方程=（）A．B．C．D．10．广义积分=（）A．B．C．D．π二、填空题（每小题

6、2分，共20分）1．函数的定义域是10/102．若函数在点处连续，则3．=4．函数的反函数5．若，则6．若，则7．设函数，则8．函数在区间上满足罗尔定理中的ξ=9．函数在点处存在二阶导数，且时，为极值。10．三、计算题（每小题6分，共42分）1．求极限2．求极限3．4．，求10/105．求函数的单调区间与极值。6．求不定积分7．求定积分四、应用题（每小题9分，共18分）1．求由曲线和直线所围成的平面图形的面积。2．已知某产品的需求函数（p为价格），固定成本为50元，每多生产一个单位产品成本增加2元，求产量q为多少时利润最大？10/10