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1、---综合练习题1（函数、极限与连续部分）1．填空题（1）函数f(x)1的定义域是．答案：x2且x3.ln(x2)（2）函数f(x)14x2的定义域是．答案：(2,1)(1,2]ln(x2)（3）函数f(x2)x24x7，则f(x)．答案：f(x)x23（4）若函数f(x)xsin31,x0在x0处连续，则k．答案：k1xk,x0（5）函数f(x1)x22x，则f(x)．答案：f(x)x21（6）函数yx22x3的间断点是．答案：x1x1（7）limxsin1．答案：1xx（8）若limsin4x2，则k．答案：k2x0sinkx2．单项选择题（1）设
2、函数yexex，则该函数是（）．2A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数答案：B（2）下列函数中为奇函数是（）．A．xsinx．exex．2)D．xx2B2Cln(x1x答案：C（3）函数yxln(x5)的定义域为（）．4xA．x545且xD．x5且x4---B．xC．x0答案：D（4）设f(x1)x21，则f(x)（）A．x(x1)B．x2---1---C．x(x2)D．(x2)(x1)答案：C（5）当k（）时，函数f(x)ex2,x0在x0处连续.k,x0A．0．C．2D．3B1答案：D（6）当k（）时，函数f(x)x21,x0，在x
3、0处连续.k,x0A．0B．1C．2D．1答案：B（7）函数f(x)x3的间断点是（）x23x2A．x1,x2B．x3C．x1,x2,x3D．无间断点答案：A3．计算题（1）limx223x2．x2x4解：limx2x23x2lim(x2)(x1)limx11x24x2(x2)(x2)x2x24（2）limx2922x3x3x解：lim2x29lim(x3)(x3)limx363x2x3x3(x3)(xx3x142---3x1)（3）limx26x8x4x25x4解：limx26x8lim(x4)(x2)limx22x4x25x4x4(x4)(x1)x
4、4x13综合练习题2（导数与微分部分）---2---1．填空题（1）曲线f(x)x1在(1,2)点的切斜率是．---答案：12---（2）曲线f(x)ex在(0,1)点的切线方程是．答案：yx1（3）已知f(x)x33x，则f(3)=．答案：()323xln3fxxf(3)=27（1ln3)（4）已知f(x)lnx，则f(x)=．答案：f(x)1，f1x(x)=2x（5）若f(x)xex，则f(0)．答案：f(x)2exxexf(0)22.单项选择题（1）若f(x)excosx，则f(0)=（）．A.2B.1C.-1D.-2因()(excos)(ex
5、)cosex(cos)fxxxxexcosxexsinxex(cosxsinx)所以f(0)e0(cos0sin0)1答案：C（2）设ylg2x，则dy（）．---A．1dxB．1dxC．ln10dxD．1dx2xxln10xx答案：B（3）设yf(x)是可微函数，则df(cos2x)（）．A．2f(cos2x)dxB．f(cos2x)sin2xd2x---3---C．2f(cos2x)sin2xdxD．f(cos2x)sin2xd2x答案：D（4）若f(x)sinxa3，其中a是常数，则f(x)（）．A．cosx3a2B．sinx6aC．sinxD．
6、cosx答案：C3．计算题1（1）设yx2ex，求y．111)1解：y2xexx2ex(ex(2x1)x2（2）设ysin4xcos3x，求y.解：y4cos4x3cos2x(sinx)24co4sx3sinxcosx（3）设yex12，求y.x解：yex11122(xx2（4）设yxxlncosx，求y.解：y3x211(sinx)3x21tanx2cosx2综合练习题3（导数应用部分）1．填空题（1）函数y3x12的单调增加区间是．()答案：(1,)（2）函数f(x)ax21在区间(0,)内单调增加，则a应满足．答案：a0---2．单项选择题（1）
7、函数y(x1)2在区间(2,2)是（）---4---A．单调增加B．单调减少C．先增后减D．先减后增答案：D（2）满足方程f(x)0的点一定是函数yf(x)的（）.A．极值点B．最值点C．驻点D．间断点答案：C（3）下列结论中（）不正确．A．f(x)在xx处连续，则一定在x0处可微.0B．f(x)在xx0处不连续，则一定在x0处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．函数的极值点一定发生在不可导点上.答案：B（4）下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3x答案：B3．应用题（以几何应用为主）（1）欲做一
8、个底为正方形，容积为108m3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为xm，高为
