安徽省高考数学试卷ⅰ(文).docx

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1、2005年安徽省高考数学试卷Ⅰ（文）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设直线过点，且与圆相切，则的斜率是A．B．C．D．2．（5分）设为全集，、、是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是A．B．C．D．3．（5分）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为A．B．C．D．4．（5分）函数已知在时取得极值，则A．2B．3C．4D．55．（5分）如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且、均为正三角形，，，则该多面体的体积为A．B．C．D．6．（5分）已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率

2、为A．B．C．D．7．（5分）当时，函数的最小值为A．2B．C．4D．8．（5分）反函数是19/19A．B．C．D．9．（5分）设，函数，则使的的取值范围是A．B．C．D．，10．（5分）在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为A．B．C．D．311．（5分）在中，已知，给出以下四个论断：①，②，③，④，其中正确的是A．①③B．②④C．①④D．②③12．（5分）点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的A．三个内角的角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点二、填空题（共4小题，每小题4分，满

3、分16分）13．（4分）若正整数满足，则．14．（4分）的展开式中的常数项为．15．（4分）从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有种．16．（4分）在正方体中，过对角线的一个平面交于，交于，则：①四边形一定是平行四边形；19/19②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④平面有可能垂直于平面．以上结论正确的为．（写出所有正确结论的编号）三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）设函数，图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求，并指出由作怎样变换所得．（Ⅱ）求函数的单调增区间；（

4、Ⅲ）画出函数在区间，上的图象．18．（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点．（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小．19/1919．（12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解读式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围．20．（12分）9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；（Ⅱ）求

5、有坑需要补种的概率．（精确到21．（12分）设正项等比数列的首项，前项和为，且．（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前项和．22．（14分）已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于、两点，与共线．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设为椭圆上任意一点，且，证明为定值．2005年安徽省高考数学试卷Ⅰ（文）参考答案与试卷解读一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）19/191．（5分）设直线过点，且与圆相切，则的斜率是A．B．C．D．【解答】解：直线过点，且与圆相切由圆得：圆心为，半径为1构成的三角形的三边为：，解

6、得直线与轴夹角为的角的倾斜角为或故选：．2．（5分）设为全集，、、是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是A．B．C．D．【解答】解：，．故选：．3．（5分）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为A．B．C．D．【解答】解：截面面积为截面圆半径为1，又与球心距离为球的半径是，所以根据球的体积公式知，故选：．4．（5分）函数已知在时取得极值，则A．2B．3C．4D．5【解答】解：对函数求导可得，19/19在时取得极值，验证知，符合题意故选：．5．（5分）如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且、均为正三角形，，

7、，则该多面体的体积为A．B．C．D．【解答】解：一个完整的三棱柱的图象为：棱柱的高为2；底面三角形的底为1，高为：，其体积为：；割去的四棱锥体积为：，所以，几何体的体积为：，故选：．6．（5分）已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．【解答】解：由题意可知，，解得，或（舍去）．，19/19，故选：．7．（5分）当时，函数的最小值为A．2B．C．4D．【解答】解：．，．．当时，．故选：．8．（5分）反函数是A．B．C．D．【解答】解：在定义域为，原函数的值域为，，，解得，，，，故选：．9．（5分）设，函数，则使的的取

8、值范围是A．B．C．D．，19/19【解答】解：设，函数，若则，，，故选：．10．（5分）在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为A．B．C．D．3【解答】解：原不等式组可化为：或画出它们表示的可行域，如图所示．