角函数总复习(期中后必修4).ppt

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1、三角函数一、任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角度弧度02、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的对应表二、弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：2、扇形面积公式：RLα1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2、象限角、象间角与区间角的区别3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式三、终边相同的角典型例题各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；例.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角?注意：三角函数的定

2、义域：xoP(x,y)三角函数定义域RR角简单应用：3、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r4、同角三角函数的基本关系式倒数关系：商关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”5、诱导公式：例：（即把看作是锐角）三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质2、函数的图象（A>0,>0)第一种变换:图象向左()或向右()平移个单位横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

3、1)或缩短(0

4、sin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的对称中心和对称轴方程试题12，15，163、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性4、已知三角函数值求角y=sinx,的反三角x=arcsiny,y=cosx,的反三角x=arccosy,y=tanx,的反三角x=arctany,⑵已知角x()的三角函数值求x的步骤①先确定x是第几象限角②若x的三角函数值为正的，求出对应的锐角；若x的三角函数值为负的，求出与其绝对值对应的锐角③根据x是第几象限角，求出x若x为第二象限角，即得x=；若x为第三象限角，即得x=；若x为第四象限角，即得x=④若，则在上面

5、的基础上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反三角函数CBA