三角函数总复习（期中后必修4）课件.ppt

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1、三角函数一、任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角度弧度02、角度与弧度的互化（课本第10页）特殊角的角度数与弧度数的对应表二、弧长公式与扇形面积公式（课本第11页）1、弧长公式：2、扇形面积公式：RLα圆心角没特殊说明指的是正角。1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2、象限角的范围、（课本第7、8页）3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式三、终边相同的角典型例题各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；例.

2、若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角?一定要记住哦！注意：四、任意角的三角函数定义（课本13页）1、周期函数，周期（课本16页）2、诱导公式（课本19页）图象1-11-1定义域值域周期性奇偶性单调性RR函数R奇函数偶函数奇函数增区间减区间增区间减区间增区间三角函数的图象和性质xyoyxoyxo图象1-11-1对称轴对称中心函数三角函数的图象和性质xyoyxoyxo解题方法整体思想换元思想一般地,函数(其中A>0,ω>0)的图象,可以看作用下面方法得到:1.把正弦曲线上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动个单位长度.(相

3、位变换)2.把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的倍(纵坐标不变).(周期变换)3.把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

4、in(ωx+φ)+K的解析式的方法4、y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的对称中心和对称轴方程4、已知三角函数值求角y=sinx,的反三角x=arcsiny,y=cosx,的反三角x=arccosy,y=tanx,的反三角x=arctany,⑵已知角x()的三角函数值求x的步骤①先确定x是第几象限角②若x的三角函数值为正的，求出对应的锐角；若x的三角函数值为负的，求出与其绝对值对应的锐角③根据x是第几象限角，求出x若x为第二象限角，即得x=；若x为第三象限角，即得x=；若x为第四象限角，即得x=④若，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反

5、三角函数