必修四三角函数总复习.doc

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1、三角函数知识点总结1、任意角：正角：；负角：；零角：；2、角的顶点与重合，角的始边与重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．5、叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制

2、与角度制的换算公式：8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则l=．S=9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．11、三角函数线：，，．12、同角三角函数的基本关系：(1);(2);(3)1713、三角函数的诱导公式：，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，符号看象限．，．，．口诀：奇变偶不变，符号看象限．14、函数的图象上所有点得到函数的图象．15.函数的性质：①振幅：；②周期：；③频

3、率：；④相位：；⑤初相：．函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．16、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：17三角函数题型分类总结题型一：求值（1）直接求值：一般角à0至360度之间的角à第一象限的角（2）已知sinA，求cosA或tanA：记住两类特殊的勾股数：3、4、5；5、12、13（3）运用公式化简求值（4）齐次式问题（5）终边问题（6）三角函数在各象限的正负性1、===2、（1）(07全国Ⅰ)是第四象限角，，则（2）（09北京文）若，则.（3）(07陕西)已知则=.（4）（07浙江）已知，且，则tan＝3、

4、是第三象限角，，则==4、若,则=5、,则在第_____象限；6、（08北京）若角的终边经过点，则=7.已知,则=________7、,则=_________.8、若，是第四象限角,则＝___179、已知，则值为________；10、，则=________；1、设，，，则（）A．B．C．D．2、已知tan160o＝a，则sin2000o的值是()A.B.－C.D.－3、已知，则的值等于（）4、已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值是（）A．1B．C．0D．－15、若，则的取值集合为（）A．B．C．D．6、已知，则的值为

5、（）7、如果，那么=（）8、已知，则的值为（）A．　B．C．D．9.若则=17（A）（B）2（C）（D）10、若角的终边经过点，则的值为（）A．B．C．D．11、下列各三角函数值中，取负值的是（）;A.sin(-6600)B.tan(-1600)C.cos(-7400)D.sin(-4200)cos57012、α角是第二象限的角，││=,则角属于：（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限.13、已知，那么角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ．第一或第二象限角　　　　Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角　

6、　Ｄ．第一或第四象限角14、已知是角终边上的一点，且，求的值．15、已知：关于的方程的两根为和，。求：⑴的值；⑵的值；⑶方程的两根及此时的值。1716、已知关于的方程的两根为和：（1）求的值；（2）求的值．题型二：定义域1、函数y=的定义域是________（区间表示）2、函数y=的定义域是________.3、函数的定义域为。题型三：周期性（1）函数及函数，的最小正周期；（2）函数的最小正周期为两者周期的最小公倍数；（3）函数y=｜sinwx｜的最小正周期为正常周期的一半1、函数的最小正周期是（）2、（07江苏卷）下列函数中，周期为的是（

7、）A．B．C．D．3、函数的周期和对称轴分别为（）A.B.17C.D.4、已知函数,则下列等式中成立的是：（）A．B．C．D．5、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）6、（08江苏）的最小正周期为，其中，则=7、（04全国）函数的最小正周期是.8、（04北京）函数的最小正周期是.9、函数的最小正周期是题型三：单调性求单调区间：（1）中，A,w为正，且x的定义域为R；（2）中，A或w为负，且x的定义域为R；（3）中，A,w为正，且x的定义域为限定的区间；1、函数y=sin(x-)的一个增区间是（）4.[-]B.[-]C

8、.[-]D.[-]2、函数y=sin(2x+)的一个增区间是()A.[-]B.[-]C.[-]D.[-]3、函数的单调递减区间是（）A．B．17C．D．4、（04天津）函数为增函