2013届高三数学复习学案：不等式.doc

《2013届高三数学复习学案：不等式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2013届高三数学学案（二）：不等式上海市宜川中学王志超一、基础知识：1.不等式的8条基本性质及应用（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；若，则；（4）（同向不等式相加）若，则；（5）（同向同正不等式相乘）若，，则（6）（倒数改向）若，则（7）若，则（）（8）若，则（）例1.（2007（理）13.）已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A、B、C、D、例2.，求的范围[变式]，的范围是。2.解一元二次、分式、绝对值、*高次、*无理不等式（含区间概念的引入）例3.（1）的解集为。（2）（2011（理）4.）不等式的解为.[变式1]的解集为，的值为

2、。求值的【基本策略】[变式2]的解集为。（3）（2008（理）1.）不等式的解集是___________________.[变式]的解集为。6*（4）的解集为。*（5）的解集为。[变式]的解集为。二、基本问题：1.解含参数的一元二次不等式例4.解关于x的不等式：[变式]解关于x的不等式：2.基本不等式的变形使用使用条件：一正二定三相等【基本策略】例5.（2007（理）5.）已知，且，则的范围为（两种方法）求范围的【基本策略】1.2.求值域（最值）的【基本策略】1.2.[变式1]，，的范围是。[变式2]，的最大值是。[变式3]（填“”或“”或“=”）例6

3、.的最小值为。3.不等式的证明（代数式大小的比较）【基本策略】常用方法：（1）比较法（作差或作商）；（2）平方法；（3）分子（分母）有理化（4）利用函数单调性或最值；（5）利用基本不等式；（6）寻找中间量或放缩法；（7）图像法例7.求证：6[变式]已知，求证：例8.求证：[变式]，求证：例9.求证：不存在，使不等式成立（两种方法）4.问题：解不等式，几何意义，对应函数的最值讨论（含多个绝对值的推广）例10.解不等式：[变式]的最小值为。【探究】层次一：的最大值为，此时的大致图像为：[类比]的最小值为，此时的大致图像：层次二：的最小值为，此时的大致图像为

4、：6层次三：的最小值为，此时的大致图像为：[类比]的大致图像为：例11．（2009（理）13.）某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点。若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点，，，，，为报刊零售点.请确定一个格点（除零售点外）__________为发行站，使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m[变式]的图像关于垂直于x轴的直线对称，则的取值集合为。5.一元二次方程实根分布例12.的两根满足，求的范围[变式]的两根满足，求的范围三、上海高考近年命题热点：1.

5、解不等式多考解分式分等式（10（理）1,11（理）4,11（文）6）2.不等式的性质，基本不等式常在选择中通过判断是否恒等考核（07（理）13,11（理）15）四、同步练习：1.，下面推理正确的是（）A．B.Ｃ．　　　　　Ｄ．2.（2011（理）15.）若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）6（A）.（B）.（C）.（D）.３.的解集为。4.（2011（文）6.）不等式的解为5.的解集为。6.的解集为。7.的解集为。8.的解集为。9.的解集为，的解集为。10．，的范围是　　　　　　　。11.，的范围是。12.，的最小值为。13.的最小值是。14.的最小

6、值是15.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则原点与直线上一点的“折线距离”的最小值为。16.当，比较与的大小617.，求的范围18.的解集分别为A，B,,求的范围6