浅谈如何提高学生列方程解应用题的能力.doc

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1、浅谈如何提高学生列方程解应用题的能力列方程解应用题是初中数学的重要内容之一,也是中考和数学竞赛试题中比较常见的题型.而应用题面广量大,题型变化多样,有些应用题对于初学者来说会用算术方法解答，可是要用方程解答时，却不知如何下手。因此为了突破列方程解应用题的难点，我认为，在实际教学过程中可做如下的安排：一、教师在教学中要教会学生找等量关系，这是列方程解应用题的关键。1、要准确读题，对于关键词语要字斟句酌，找出能代表题意的相等关系。如“是”、“比”、“占”、“相当于”等2、 根据常见的数量关系写出相等关系。如单价数量=总价，速

2、度时间=路程等。3、借助图表显示相等关系4、 运用有关计算公式确定相等关系。如面积体积等计算公式。以上只是几种基本的找等量关系的方法，同学们可以根据题目具体情况灵活运用。确定等量关系的方法还有很多，同学们要学会在解决问题的过程中，不断总结、归纳出更多的找等量关系的方法，来提高我们解决问题的能力。  二、设元要全面，既要表达清楚，又要注意方程两边单位相同。设未知数是列方程解应用题的重要环节。只有设得巧，才能解得妙。通过典型例题，引导学生逐步掌握设未知数的技巧。在一个题目中，如果含有多个未知数而又只允许设一个未知数时，到底选

3、哪个未知数来设元。初学者往往难以掌握，教师应利用一些典型例题教会学生设元的方法。怎样列方程解应用题，除了找出题中的相等关系外，关键还在于如何设元．这里结合实例介绍几种方法：     （1）、直接设元法：即在题目里求什么，就设什么为未知数。这样设元后，只要能求出所列方程的解，就可以直接得到题目所求。在多数情况下，都可以用直接设元法来解元.     （2）间接设元法：有些问题中，若采用直接设元法，则不易列出方程。这里可考虑采取间接设元法，即通过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，例如，按比例分配问题、和、差、倍、分问题，整数的

4、组成问题等均可用间接设元法来解元。      有些问题既可以采用间接设元法，又可采用直接设元法，从而形成一个问题的多种解法，对于这样的问题，教师可要求学生将所有的解法都做出来，然后从这些解法中选一种最优的解法。     （3）  一些特殊的应用题,常隐含一些未知的常量，这些量对于求解无直接联系，但如果不指明这些量的存在，则难求其解．若按常规思路,无从入手,不易理清数量之间的关系,因而难以布列方程,这时若能根据具体问题,恰当增设辅助元,设而不求,联系转化,不仅会使问题化繁为简,化难为易,复杂问题迎刃而解,而且有助于培养学生

5、的创造性思维,提高学生的分析问题、解决问题的能力.     三、解方程时，求出的未知数的值，既要检查是否是所列方程的解，又要检查是否符合题意。     （1）如果所列方程为分式方程，注意一定要验根。     （2）2011义乌市的一道题：商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品没降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：    （1）商场日销售量增加       件，每件商品盈利       元（用含x的代数式表示

6、）；     （2）在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？分析：（2）根据商品销售利润=每件商品利润销售量列方程求解。解决这类问题的关键是表示出单价降低后的销售量。而且得根据实际情况，正确做出取舍，求出符合题意的值。解：（50-x）（30+2x）=2100x=15或x=20因为该商场为了尽快减少库存，所以x=20符合题意。      总之，列方程解应用题一般是按照审、设、列、解、答“五字诀”进行的。列方程解应用题是我们初中数学必不可少的一个环节，也是考查学生对数学知识掌握与应

7、用的一个重要方式；它能培养学生分析问题、解决问题的能力。因此，列方程解应用题在数学教学过程中是一个不可忽视的问题，需要我们广大教师继续努力、认真探讨、共同提高。