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时间:2020-03-28
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1、Excel在金融中的高级应用第一节资金的时间价值及应用一、利率的基本概念及基本关系如果将一笔资金存入银行1年,由于将资金的使用权暂时让渡给了银行,所以一年的年末的时候,银行在归还这笔资金本身(也叫做本金)之外,还将额外支付这笔资金的使用费,这笔使用费通常叫做利息,利息与本金之比叫做利率。这就是资金的时间价值,利息就是资金时间价值的体现。由于资金有了时间价值,所以我们可以说,年初的10000元,在未来变成11000元,或其他的数额。在投资开始时的资金的数量叫做资金的现值(简称现值PV),在投资后某一个时间点的资金积累值(本金+利
2、息)的数量叫做资金的未来值(简称未来值FV)。在计算货币的时间价值时,需要考虑计算利息计算的基本周期,例如1个月计算1次利息或者1年计算1次利息是不同,这个基本计算周期称为度量期。如果1个度量期的期初投资额为PV,期末的积累值为FV,利息为I,利率为i,则它们之间有如下关系:(1)利息未来值(积累值)现值(本金),即:IFVPV;利息I(2)利率100%,即:i100%;本金PV(3)积累值本金(1利率),即:FVPV(1i);积累值11(4)本金,即:PVFVFVv,其中,v,叫做折现
3、因1利率1i1i子,它的经济含义为期末的1元钱相当于期初的多少钱。二、复利计息下,本金、积累值、利率、投资时间之间的关系复利是指在每经过一个计息期后,都要将所剩利息加入本金,以计算下期的利息。这样,在每一个计息期,上一个计息期的利息都将成为生息的本金,即以利生利,也就是俗称的“利滚利”。在复利计息下,本金、积累值、利率、投资时间之间的关系为:投资时间积累值本金(1利率),即:nFVPV(1i),其中,n为投资的周期时间长度。三、资金时间价值的主要应用问题及解决-1-1、积累值的计算[例1]已知年利率为3.5%
4、,现在存入1000元钱,到第5年末可以从银行中取出多少钱?投资时间解决这一类问题一般是根据积累值计算公式:积累值本金(1利率),列出计算积累值的表达式,然后在excel中列表进行计算。ABC1积累值计算2项目值计算公式3年利率i3.50%4存款年数n55存款本金PV1000.006第n年末可取出本息FV1187.69=B5*(1+B3)^B4[例2]已知年利率为3.78%,在第1年初存入1500元,在第3年末存入2000元,问,到第10年末时一共可以从银行中取出多少钱?根据题意,第10年末可以从银行中取出的总额为:第1次
5、存款到第2次存款到本息和总额第10年末的本息和第10年末的本息和1071500(13.78%)2000(13.78%)ABC1积累值计算2项目值计算公式3年利率i3.78%4第1次存款年数n1105第1次存款金额PV11500.006第2次存款年数n277第2次存款金额PV22000.008第10年末可取出本息FV4766.98=B5*(1+B3)^B4+B7*(1+B3)^B6[例3]某人用信用卡消费了500元,如果在1个月内归还这消费的500元,则银行不收利息,如果在1个月之后归还,则从第2个月开始每月按复
6、利加收0.5%的利息。问,(1)如果在消费后的第3月末归还该笔消费,归需要归还多少元?(3)如果在消费后的第3年初归还该笔消费,归需要归还多少元?根据题意,因第1个月不计息,所以第3月末归还需要计息2次,而在第3年初归还则需要计息23次。ABC1积累值计算2项目值计算公式3消费金额500.004月利率i0.50%-2-5第3月末应归还本息和505.01=B3*(1+B4)^26第3年初应归还本息和560.78=B3*(1+B4)^232、现值计算问题[例4]已知年利率为5%,如果在第5年末需要18000元钱,问,现在需要存多少
7、钱?根据题意,现在需要存的金额可用以下公式进行计算:第5年末需要的金额存款金额存款时间(1利率)ABC1现值计算2项目值计算公式3年利率i5.00%4存款年数n55第n年末需要的金额FV18000.006现在应存入的金额PV14103.47=B5/(1+B3)^B4[例5]已知年利率为5%,如果在第5年末需要18000元钱,在第7年初需要8000元钱,问,现在需要存多少钱?根据题意,现在需要存的金额可用以下公式进行计算:第5年末需要的钱第7年初需要的钱存款金额现在应存的金额现在应存的金额第5年末需要的金额第5年初需要的
8、金额56(1利率)(1利率)注意,第7年初需要的钱,从现在开始存钱到第7年初存款时间只有6年。ABC1现值计算2项目值计算公式3年利率i5.00%4第5年末需要的金额18000.005第7年初需要的金额8000.006现在应存入的金额PV33693.83=B4*(1+
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