动力学建模与分析

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1、低重心式两轮车动力学建模与分析指导教师：岳明答辩人:刘德春低重心式两轮车动力学建模与分析研究背景研究内容论文要点论文结论1234研究背景随着科学技术的发展，机器人特别是移动机器人在太空探索、军事、工业、消防、反恐等领域中的应用越来越广泛。轮式机器人在工作过程中可能会遇到工作区域狭窄、路面不平、工作环境复杂多变、需要经常转向的工作场合。（优点）两轮自平衡机器人的研究现状国外的研究机构及公司相继开始了应用研究，已经在系统设计与实现、建模、自平衡策略、运动规划等方面取得了进展。目前，国内关于两轮自平衡机器人的研究处于起步阶段。现阶段主要针对机器人建模与实验原型机

2、的研制进行研究。两轮自平衡机器人的研究现状瑞士联邦工业大学机器人JOE中科大两轮代步车FreeMover西澳大学两轮机器人两轮自平衡机器人的研究现状武警战士在演练借助单兵两轮车迅速布控两轮车SegwayHT的日常应用现有典型两轮车性能分析现阶段两轮自平衡机器人高重心分布的主要原因一方面是为了设计时可以充分借鉴倒立摆的研究成果。另一方面是由于现阶段两轮自平衡机器人的使用上主要还是需要与操作者的交互。操作者在使用现有两轮自平衡机器人时可以站在两轮自平衡机器人的上面，适应高重心自平衡的要求。现有典型两轮车性能分析在空间探索以及一些不适宜人工操作的恶劣环境下，现有典

3、型两轮车存在着明显的不足，因此在机器人研究中针对自适应性高智能性的要求，众多研究者开发出了一系列低重心机器人，其中比较有代表的低重心机器人就是球形机器人。现有典型两轮车性能分析球形机器人介于球形机器人和两轮自平衡机器人之间的机器人研究内容在总结现有各种两轮车和球形机器人样机构型的基础之上，提出一种新型的两轮车构型方案——低重心式两轮车。不同于倒立摆式的设计结构，由于采用下垂摆式的结构，因此该两轮车系统具有本质稳定性。利用磁流变效应的原理，对车体震荡现象主动抑制进行探索。分析低重心式两轮车的运动规律，转向机理。建立低重心式两轮车的动能、势能和磁流变阻力矩的数学

4、模型。研究内容利用拉格朗日方程建立低重心式两轮车的动力学模型，为后续低重心式两轮车控制策略的设计提供理论依据。建立低重心式两轮车MATLAB仿真模型，通过仿真分析验证建立的动力学模型正确性与有效性。论文要点MATLAB仿真分析动力学建模运动机理与磁流变原理分析样机介绍样机介绍低重心两轮车样机样机介绍低重心两轮车结构简图前向运动机理低重心式两轮车右轮受力图根据达朗贝尔原理我们可以得到以下方程：两轮车结构的对称性，满足只要那么必然会有此时两轮车左右轮的角速度相等，显然会做前向运动转向运动机理如果CPU直接控制左右两个电机的输出转矩，使得左右电机的输出转矩不相等此

5、时低重心式两轮车便会发生转向运动。运动机理分析低重心式两轮车配重受力图根据达朗贝尔原理我们可以得到：引出磁流变磁流变原理磁流变液是一种在非导磁性母液中添加软磁性微粒和表面活性分散剂等的悬浊液,在外加磁场作用下,其动力粘度变化过程是连续、无级的,与外加励磁电流存在某种函数关系。磁流变原理磁流变液在外加磁场作用下表现出一种非线性流变效应,即粘度、塑性和粘弹性具有急剧变化性、可控性和可逆性，具有响应迅速和易于控制的特点。磁流变原理外置盘片式磁流变阻尼器剪切式磁流变旋转阻尼器的阻尼力矩主要由磁场诱导阻尼力矩和粘性阻尼力矩两部分组成根据实验测得的阻力矩曲线可以拟合得到

6、下面的式子动力学建模要定量、准确地分析设计一个控制系统，提高对研究对象的认识水平和控制能力，就一定要建立控制对象的数学模型。精确地确立两轮车的数学模型，是控制理论能否成功地用于解决两轮车控制的关键之一。(建模方法)动力学建模方法低重心式两轮车构成的是一个非完整约束、强耦合、欠驱动、非线性的系统，现阶段两轮车在力学分析和控制系统设计等方面具有很大的难度。动力学建模的方法有牛顿—欧拉法、凯恩法、拉格朗日法等。动力学建模方法牛顿-欧拉方法在动力学建模中不具有普遍性，需要对不同的机器人结构具体分析。凯恩方法的推导过程较为繁冗，且该方法中的偏速度、偏角速度等量是凯恩本

7、人提出的独特概念，并不具备物理意义。拉格朗日法简单有规律，应用时只需计算系统的能量和广义力。动力学建模的假设条件156243低重心式两轮车车体、车轮、配重均为刚体低重心式两轮车左右两车轮几何尺寸一致。低重心式两轮车运动时车轮不打滑不侧滑纯滚动忽略电机电枢绕组中的电感和电机摩擦忽略低重心式两轮车内部能量损耗忽略低重心式两轮车的摩阻力偶矩等的影响动力学建模低重心式两轮车系统坐标系两轮车系统的广义坐标：低重心式两轮车约束力模型纯滚动约束：无侧滑约束：低重心式两轮车动能模型低重心式两轮车的质量主要可以分为两部分：一部分是匀质球壳的质量，一部分是配重的质量。建立低重心

8、式两轮车的动力学模型时，主要针对这两部分质量确定系统