混凝土结构的近场动力学建模与破坏分析

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1、文章编号：CSTAM2014-P47-E0018混凝土结构的近场动力学建模与破坏分析黄丹，卢广达，章青(河海大学工程力学系，江苏，南京，210098)摘要：基于非局部积分思想，以离散物质点间相互作用力的形式构建了能反映拉压异性、在物质点对层次上进行材料损伤定义的混凝土近场动力学本构模型和相应的时间积分迭代算法，并通过自编的程序实现。通过典型算例验证了模型和算法的可靠性，并对算法的精度和收敛性进行了分析。通过混凝土板的单向拉伸模拟实现了典型静力学问题的近场动力学计算。对含初始缺陷三点弯曲混凝土梁破坏过程的模拟结果表明，非局部近场动力学模型和算法能准确高效地模拟混凝土结构的裂纹扩展问题，完全避

2、免了基于经典连续介质力学理论框架的传统数值方法在处理不连续问题时的复杂性。关键词：混凝土结构；破坏；数值模拟；近场动力学；非局部模型PERIDYNAMICMODELLINGANDFAILUREANALYSISONCONCRETESTRUCTURESHUANGDan,LUGuang-da,ZHANGQing(DepartmentofEngineeringMechanics,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu,210098)Abstract:Aperidynamicmodelandcorrespondingnumericalgorithmsforconcretemat

3、erialsandstructureswereproposedbasedonnon-localintegrationtheory,inwhichtheanisotropicbehaviorofconcretewastakenintoaccount,andthedamageinthematerialswasdefinedinthematerialpointorder.Theaccuracyandconvergenceofthepresentmodelandalgorithmswerethenqualifiedthroughtypicalexamples.Simulationsontheuni-

4、axialtensionofaconcreteslabandthefailureprocessofathree-pointbendingconcretebeamwithapre-existednotchshowthatthecrackgrowsspontaneouslyaccordingtothesolutionoftheperidynamicequationsofmotion,sothatthedifficultyandcomplexityintheconventionalnumericalmethodswhenfacingdiscontinuousproblemswereavoidedn

5、aturally.Keywords:concretestructure,failure,numericalsimulation,peridynamics,non-localmodel作为最重要的建筑材料之一，混凝土以其经济、适用和便于施工等优点，被广泛应用于水利、土木等各种工程领域。为了确保结构安全，就必须能准确描述混凝土材料和结构的破坏机制。然而,传统数值方法在模拟诸如细微观缺陷发展、三维断裂、群裂纹等方面面临各种挑战，无法彻底解决其理论基础(连续介质力学体系)和相应的求解方法(微分方程组)与所描述的问题本身(不连续)之间的根本矛盾。这一困难随着近[1]场动力学(Peridynamics，

6、PD)方法的提出而有望得到突破。PD方法结合经典分子动力学方法和物质点法的思想，不再基于连续性假设和空间微分方程求解力学问题，而是基于非局部作用思想，通过求解以积分[2]形式出现的空间一系列包含物性信息的物质点的运动方程组来描述材料的变形破坏过程。基金项目：国家自然科学基金项目(11132003；51209079)作者简介：黄丹(1979-)，男，湖北人，博士，副教授，主要从事工程力学研究(E-mail:danhuang@hhu.edu.cn)；卢广达(1990-)，男，广东人，硕士生，主要从事计算力学研究；章青(1963-)，男，安徽人，博士，教授，主要从事工程力学研究.•Ⅰ-144•[

7、3][4][5,6]近年，Silling、Dimmie和Kilic等将PD方法引入混凝土的破坏分析中，分别成功模拟了简单混[7,8]凝土结构的冲击破坏、失稳等问题，Gerstle等在模拟混凝土梁破坏过程的基础上，还进一步分析了PD[9][10-12]模型参数对计算精度的影响。本研究组应用PD方法成功模拟了混凝土板的拉、压和冲击破坏过程。然而，现有研究均采用简单的微观线性弹脆性PD本构模型描述混凝土的点对力，没