人教新课标a版 必修二 点线面的位置关系.ppt

《人教新课标a版 必修二 点线面的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、2.1.1平面2.1点、直线、平面之间的位置关系山东省惠民县第一中学张宏丽点、直线、平面是构成空间图形的三个基本元素。观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？问题长方体由上下、前后、左右六个面围成．有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等．观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？一、实例引入观察观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？观察观察海面，它又呈现出怎样的形象？观察生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．你还能从生

2、活中举出类似平面形的物体吗？二、新课1、几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的;没有厚度的；平展的。1.请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？2、平面的画法观察(1)我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．(2)平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCAB这也是上一章中，正方形的直观图。2、平面的画法ADCBEF被遮挡部分用虚线表示(3)为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．2、平面的画法DCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBE

3、F平面记作：3.平面的表示平面记作：平面常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．AB点A在平面内，记作．记作．点B在平面外，读作读作4、点与平面的位置关系平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示．如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？思考5、平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．实际生活中，我们有这

4、样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．思考如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABl作用：判定直线是否在平面内．AlABlAl点A在直线l上．点A在直线l外．Al直线l在平面外．直线l在平面内．平面经过直线l．图形、文字、符号l生活中经常看到用三角架支撑照相机．测量员用三角架支撑测量用的平板仪．BCABCA公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据．不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面AB

5、C”．点确定面原理推论1:经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.ACBlABC推论2:经过两条相交直线，有且只有一个平面.ABC推论3:经过两条平行直线，有且只有一个平面.把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B思考B把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？思考观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？观察这条公共直线B’C’叫做这两个平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交线．另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面A’B’C’D’和平面BB’C’C有一个公共点B

6、’，经过点B有且只有一条过该点的公共直线B’C’.公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，6、典型例题在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：①直线在平面内；错误7、随堂练习在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：②设正方形ABCD与的中心分别为O，，则平面与平面的交线为；正确在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：③由点A，O，C可以确定一个平面；错误在正方体中，判

7、断下列命题是否正确，并说明理由：④由确定的平面是；⑤由确定的平面与由确定的平面是同一个平面．正确正确空间图形文字叙述符号表示知识小结平面的画法和表示点和平面的位置关系平面三个公理