探究利贝克的儿童数学概念的形成过程.doc

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1、探究利贝克的儿童数学概念的形成过程英国数学教育专家帕梅拉?利贝克于1984年写了《儿童怎样学习数学：父母和教师指南》一书。她认为数学是对现实的一种抽象，数学抽象的过程一般分为四个阶段：体验一语言一图画一符号。这四个基本坏节是学生学习数学的基本过程，也是儿童学习数学的基本认知程序。其中，体验是对有形物体的体验，通过自己的活动或接触客观事物产生的综合感觉；语言是表达这种体验的口头描述，是儿童用语言对体验的刻画；图画是体验表象在人脑中的反映，是体验的形象表达，它能帮助儿童理解数学概念，为进一步概括做准备；符号是经过一定的抽象概括使

2、儿童认识并写出代表概念的书面符号，是更加抽象的表达。例如，“球”概念的形成过程：体验一一看到球，感受颜色，摸球，把球放在手里，拍球，滚球，踢球等活动体验了球的许多属性。语言一一球的发音与“球”联系起来，红球、白球、黑球等。图画一一首先认出球的图画，图画虽然不能滚动，摸着也不一样，但是图画和自己体验的球有共同点，然后画出球的图画（需要有球的直观来帮助理解）。符号一一认识并写出“球”的文字（完全脱离球的实体进行抽象表达）。这四个过程是学生从实物直观到抽象表达的必经阶段，其中体验是对概念的初始感知阶段，语言是概念形成的发生阶段，图

3、画是概念形成的发展阶段，符号是概念形成的稳定阶段。儿童在体验活动中发现事物的共同或不同属性，挑选一些共同属性口发形成概念。合适的体验能加速学生对事物的感知，然后用合适的语言来表达。反复活动能澄清一些感知中的乱象，保留有效信息特征，如对物体长度、形状人小的认识，以及从二维的平面图形到三维的立体图形的认识都需要足够的实践活动。语言是对体验结果的抽象表达，在活动中对实物的描述是客观对象在内心的具体反映，如用数词和几个物体相对应并用语言表达出来是认识事物的心智活动体现。实际上，在儿童没有对数字意义的理解之前一般都会先进行数数练习。比

4、如从I数到100,然后再进行个数与数字的对照理解,通过做游戏或其他方式强化小数字的练习，达到儿童一眼就能说出物体个数的情形，这样就完全理解了数字的实际意义。图画是活动对象在人脑中的再现，是离开实物本身来表达实物的一种方法。用图画来表示活动过程、内容，或用图画表达抽象的数目，同样能起到感受直观的效果，从图像中直接感受事物的人小关系、颜色差别、数量不同，甚至对图形间的关系进行直观推理或用不同的标准对实物图形进行鉴别。同时，儿童绘画也训练了儿童识记图画及动手画图能力，有时用语言文字表达事物间的关系后再用图画来表示一些信息更为直观。

5、符号是熟悉客观对象后的一种高度综合的抽象概括表示，是一种约定的记号形式。数学符号是数学一个很重要的组成部分，它把一个“概念”浓缩成“便于处理”的形式，如十进制计数法、加减法算式等，总Z,数学从某种意义上说是一种符号运算的学科。下面通过几个例子说明儿童数学概念形成的基本过程。“长度”概念。在学习长度概念时，首先让儿童理解长度单位的意义,然后用直尺去测量一下身边物体的长度，如书桌的长、宽、高，这些直边的测量有助于儿童形成尺度常识，如半米有多长，一米有多长，一公分有多长，十公分是多长，其至可以目测小数字长度（当然不能是太小的尺寸）

6、。对长度单位概念的理解，可采用不同的长度单位去度量同一个物体的长度，如可用儿童自己张开的手指宽度作为长度单位去度量桌子的宽度，要是儿童理解单位长度只是一个度量长度的参照标准，单位长度不同，同一个长度会有不同的数值，并及时告诉儿童大家公认的、经常使用的长度单位是什么。然后引导儿童对长度概念进行更广泛的理解，由测量直边的尺寸，逐渐过渡到弯曲物体“弯的”长度，可先用细绳子贴着弯曲的边，然后将细绳在直尺上去比对，就得出弯曲的边的尺寸。除此之外还要拓展一下儿童的视野，如测量特别长和特别短的长度时，单位长度的选择特别重要，像测量宇宙中的

7、空间距离时，常用光年作为长度单位去度量，而测量很小的空间距离时，常用纳米作为长度单位去度量。因为儿童的思维不能完全摆脱具体的活动情境，所以测量长度可以帮助儿童对物体的形状有更细致的理解。如物体的大小、长度和高低以及物体间的相互关系（如全等），以及物体内部各要素之间的关系（如长方形的长与宽，正方形各边关系，三角形各边之间的关系）。同时还要要求儿童能用直尺画出简单的图形，动手去做一做、剪一剪，在具体的学习方法下认识几何图形的几何特点。“基数、序数”概念。当儿童对一堆东西进行数数活动时，容易出的问题是多算或少算，那就要提醒儿童物体

8、排列的顺序或按照某种特征进行分类排序才不会出错。另外，讣学生理解基数与序数的意义差别，序数相当于给物体一一编号，带上标签，便于区分，而基数则相当于考虑一堆东西的整体数目，两者意义绝不相同。“比多少”“加减法”与“分开”的概念。“比多少”是一个抽象的数学概念，儿童在开始比较时，一般是依赖图画