三角变换和求值.ppt

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1、三角变换与求值要点·疑点·考点1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式2.二倍角的正弦、余弦、正切公式返回3.半角的正弦、余弦、正切公式4.三倍角的正弦、余弦公式2.若α是锐角，，则cosα的值等于()(A)(B)(C)(D)课前热身1.已知x∈(-π/2，0)，cosx=4/5，则tan2x=()(A)7/24(B)-7/24(C)24/7(D)-24/7DA3.已知，则取值范围是()(A)(2kπ+π，2kπ+3/2π)k∈Z(B)(2kπ+3/2π，2kπ+2π)k∈Z(C)[2kπ+π，2kπ+3/2π]k∈Z(D)[2kπ+3/2π，2kπ+2π]k∈ZC4.已知tanA·tan

2、B=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是()(A)(B) (C)(D)C返回5．设是方程的两个不相等的实根，则α+β等于()(A)(B) (C)(D)B能力·思维·方法【解题回顾】这是三角形中的求值问题，一般要用正、余弦定理.1.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若acosB-bcosA=0，3tanA+tanC=0．试求A、B、C.2.设cos(α-β)=-4/5，cos(α+β)=12/13，α-β∈(π/2，π)，α+β∈(3π/2，2π)，求cos2α、cos2β的值.【解题回顾】解条件求值问题，要仔细观察条件与求式之间的角、函数名称及有关运算之间的

3、差异及联系，要么将已知式进行变形向求式转化，要么将求式进行变形向已知式转化，总之，设法消除已知式与求式之间的种种差异是解这类问题的关键本题中，求式中的角“2α”与条件中出现的两个“整体角”：“α+β”、及“α-β”恰有关系(α+β)+(α-β)=2α,(α+β)-(α-β)=2β，因此将求式中的角转化成了条件中的角(整体角)，使问题迎刃而解3.求值：【解题回顾】本题中，关健在于将1+3·tan10°，通过“切化弦”及“辅助角公式”使其得到化简．一般地，而可以化为一个角的一个三角函数.另外，对于形如1±cosα、1±sinα的式子的化简同学们也应熟练掌握.【解题回顾】可以考虑利用半

4、角公式，在已知条件下先求tanθ、或sinθ、cosθ，然后代入计算，读者不妨一试.返回4.已知相等?若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.延伸·拓展返回