三维形体的表示.ppt

《三维形体的表示.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第十一章三维形体的表示1本章内容正则点集，正则化运算，正则集合运算实体，特征表示空间位置枚举表示八叉树表示单元分解表示推移表示边界表示，欧拉公式构造实体几何表示。2掌握要点掌握正则点集、正则化运算、正则集合运算、实体等概念；掌握表示实体的各种方法：特征表示、空间位置枚举表示、八叉树表示、单元分解表示、推移表示(包括平移sweep与旋转sweep)、边界表示；掌握表示多面体的简单数据结构及欧拉公式；了解各种表示方法的优缺点。3造型技术与实体造型技术研究如何在计算机中建立恰当的模型来表示真实世界中物体的技术称为造型技术。实体造型技术关注实体信息的完备性与

2、可操作性，源自CAD，是造型技术的重要分支。4模型分类5表示形体的两种模型(数据模型与过程模型)数据模型完全以数据描述，例如用以8个顶点表示的立方体，以中心点和半径表示的球以数据文件的形式存在包括----特征表示、空间分割表示、推移表示、边界表示、构造实体几何表示等进一步分为线框模型，表面模型，实体模型6线框模型将形体表示成一组轮廓线的集合简单、处理速度快与形体之间不存在一一对应关系是真实物体的高度抽象，不适合真实感显示7表面模型将形体表示成一组表面的集合更多的情况是多边形表面集合形体与其表面一一对应，适合于真实感显示8实体模型以基本体素的并,交,差

3、等组合操作描述实体，主要用于CAD/CAM包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息9过程模型以一个过程和相应的控制参数描述，例如用一些控制参数和一个生成规则描述的植物以一个数据文件和一段代码的形式存在包括----粒子系统、L系统、迭代函数系统等1011.1实体的定义抽象带来的问题计算机中用点，线，面表示物体，与真实世界有不同某些能用计算机表示的物体不能客观存在我们要求实体客观存在CAD/CAM的需求三维二维11什么是客观存在(有效)—实体的定义具有一定的形状(流体不是实体)具有封闭的边界(表面)内部连通的三维点集占据有限的空间(体积有限

4、)经过任意运算后仍然是有效实体。非内部连通12实体的数学定义三维物体看作一个点集，它由内点与边界点共同构成。内点：点集中的这样一些点，它们具有完全包含于该点集的充分小的邻域。边界点：不具备此性质的点集中的点13点集的正则运算r：r·A=c·i·AA：一个点集i：取内点运算，i·A为物体的内点全集，称为A的内部c：取闭包运算，c·i·A为i·A与其边界点的并集正则运算即为先对物体取内点再取闭包的计算14正则点集r·A称为A的正则点集正则点集不一定是实体，如右图r·A=c·i·Ai·AA15为了从正则点集中排除类似上图物体，引入二维流形概念。二维流形是指

5、这样一些面，其上任意一点存在充分小的邻域，该邻域与平面上的圆盘同构(即在该邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射)。立方体表面上任一点都存在与圆盘同构的领域。16实体的定义—可计算的条件正则点集表面是二维流形对于右图，由于两立方体的共享边被四个面共享，因此其上的点不存在这样的领域，因此它的表面不是二维流形，因此它不是实体。1711.2正则集合运算为什么需要正则集合运算集合运算是构造复杂物体的有效方法普通的集合运算会产生无效物体18为保证运算结果仍为实体，定义正则集合运算如下：正则并正则交正则差19用一组特征参数表示一组类似的物体特征包括形状特征、材料特

6、征等适用于工业上标准件的表示可存放在数据库中，通过一组参数值调用11.3特征表示20空间分割表示中，实体被分为互不相交的“粘合”在一起的基本体素。空间位置枚举表示选择一个立方体空间，均匀划分用三维数组C[I][J][K]表示物体，数组中的元素与单位小立方体一一对应当C[I][j][k]=1时，表示对应的小立方体被物体占据当C[I][j][k]=0时，表示对应的小立方体没有被物体占据11.4空间分割表示2122优点是一种穷举表示法，可以表示任何物体容易实现物体间的集合运算容易计算物体的整体性质，如体积等缺点占用大量的存储空间，如1024*1024*10

7、24=1Gbits没有边界信息，不适于图形显示对物体进行几何变换困难，如非90度的旋转变换是物体的非精确表示23八叉树表示对空间位置枚举表示的空间分割方法作了改进：均匀分割→自适应分割24八叉树建立过程八叉树的根节点对应整个物体空间如果它完全被物体占据，将该节点标记为F(Full)，算法结束；如果它内部没有物体，将该节点标记为E(Empty)，算法结束；如果它被物体部分占据，将该节点标记为P(Partial)，并将它分割成8个子立方体，对每一个子立方体进行同样的处理25优点可以表示任何物体容易实现物体建的集合运算容易计算物体的整体性质，如体积等较空间

8、位置枚举表示占用的存贮空间少缺点没有边界信息，不适于图形显示对物体进行几何变换困难是物体的非精确表示26单元