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时间:2020-04-08
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1、用扑克摆数例1:从红桃1~9这9张牌中取出两张牌,摆成两位数,可以摆出:(1)多少个十位数字是1的两位数?(2)多少个两位数?十位个位1234567898种2134567898种3124567898种……9234567818种一共有9个8种9×8=72(个)想一想:有多少个两位数是用例1中的9张扑克摆不出来?为什么?……例2:从红桃1~9这9张牌中取出3张牌,摆成三位数,可以摆出:(1)多少个百位数字为1的三位数?(2)多少个三位数?十位个位(1)百位解:23~917种32、4~917种42、3、5~917种………………92~817种百位为1的三位数有:8×7=56(种)百位1的三位
2、数有56个,想一想百位数字为2、3、4、5、6、7、8、9的三位数各有几个?9×56=504(个)我们也可以这样理解:十位百位个位8种9种7种列式为:9×8×7=504(个)摆一摆:从红桃1~9这牌中取出4张牌,摆成四位数,可以摆出多少个四位数?如果从中取出5张牌,摆成五位数,可以摆出多少个五位数?你能总结出规律吗?例4:从红桃1~9和黑桃1~9这18张扑克牌中,取出3张牌,可以摆出:(1)多少个有重复数字的三位数?(2)多少个三位数?A个位和十位重复B十位和百位重复C个位和百位重复1、2、21222212121、3、3133331313……1可以和2、3、4、5、6、7、8、9,组
3、成有重复数字的三位数。列式为8×3=24(个)同理:一共可以组成24×9=216(个)因为从两种花色中取三张牌,只可能出现两种情况,有重复数字出现和没有重复数字出现。没有重复数字出现就相当于从一种花色的9张牌中取3张来组成三位数。可以列式为:9×8×7=504(个)所以一共可以摆出的三位数是:504+216=720(个)【例5】从红桃1~9、黑桃1~9、梅花1~9、方块1~9这36张扑克牌中,取出4张牌摆成四位数,可以摆出:(1)多少个有3个重复数字的四位数?(2)多少个四位数?A个位十位百位同B个位十位千位同C个位百位千位同D十位百位千位同1、2、2、212222122221222
4、21同理:1、3、3、3,1、4、4、4。……1和另3个相同数可以摆出4×8=32(个)那么1个2,3,4,5,6,7,8,9均可以和另外3个相同的数能成32个数。因此,一共可以摆出4×8×9=288(个)
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