全等三角形地判定——边角边.ppt

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1、全等三角形的判定（一）—边角边双峰八中初中部朱朝晖ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'1、什么叫全等三角形？能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、已知△ABC≌△A’B’C’，△ABC的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：A’B’=cm,B’C’=cm,A’C’=cm.343复习提问两边一角如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，分为两种情形.边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'两边夹一角两边一对角如图：已知两条线段和一个

2、角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．步骤：1画一线段AB，　使它等于4cm；2画∠MAB＝45°；3在射线AM上截取AC＝3cm；4连结BC．△ABC即为所求．动动手在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，BC＝B′C′\ABC\A′B′C′说明这两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”我知道下列三角形中全等的是（）7cm5cm45°45°7cm45°45°5cm7cm5cm7cm5cmA1和2B1和3C1和4D2

3、和41234两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”\ABC\DEF在△ABC和△DEF中，因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF如图，已知两条线段和一个角，以4cm长的线段为已知角的一边，3cm长的线段为已知角的对边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？动动手ABMCD这两个三角形不一定全等。用“两边一角”证明三角形全等时，那个“角”必须是“两边”的夹角。A

4、BCABD动画演示某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，BC至D,使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？C·AEDB实际应用知识闯关全民答题一战到底晋级挑战小试牛刀如图：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？ADCB证明：在△ABC和△ADC中AB=AD∠BAC=∠DACAC=AC(公共边)∴△AOB≌△DOC（SAS）△ABC和△

5、ADC全等。返回例1、如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．返回已知：点O分别是AD、BC的中点求证：AB∥CDABCD∵点O分别是AD、BC的中点∴AO=DO,BO=COO在△AOB和△DOC中AO=DO（已知）∠AOB＝∠DOC（对顶角相等）BO=CO（已知）∴△AOB≌△DOC（SAS）∴∠B＝∠C∴AB∥CD证明：返回FABDCE如图：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求证：△AFD≌△CEB分析：证三角形全等的三个条件两直线平行，内错角相

6、等∠A=∠C边角边AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）证明：∵AD//BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE摆齐根据写出结论FABDCE指范围准备条件(已知）(已证）(已证）1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即∠DAB=∠EAC在△ABD和△ACE中，AB=AC∠DAB=∠EAC

7、AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）ACBED12拓展提升ACDBFE如图：E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE//CF,AE=CF,BF=DE.求证：△ABE≌△CDF课堂小结1、本节课我们学习了三角形全等的判定方法是什么？2、注意题目中的哪些隐含信息？谢谢！