课目四：有效数字.ppt

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1、课目四：有效数字及其运算教学内容：一、有效数字定义二、有效数字进舍规则三、有效数字运算规则教学目的：了解有效数字的概念，掌握其进舍规则与运算规则8.5毫米？8.6毫米？应该是8.55毫米吧。有效数字是指测量结果所有的确定（准确）数字再加一个不定数字（即估计值或称可疑值）所组成的一组数字。定义：位数的确定：有效数字的位数是根据测量要求的精度及所用测量仪器精度而确定的。哼！就我什么都不能代表，郁闷！跑到你们前面了，可惜还不是有效数字，但我可以定位例如：0.03814g，也可写成38.14mg，或写成38.14×10-6kg都是四位有效数字。又

2、如：2.13，0.213，0.0213等的有效数字都是三位跑到你们中间了，这下不但可以定位，而且还是有效数字哦！例如：0.1234、1234都是4位有效数字，12034是5位有效数字我在后面了还是不是有效数值呢？“0”在有效数字后时，则属于有效数字，但以“0”结尾的整数，有效数字的位数不确定。例如：4500这个数，可能为二位、三位，也可能是四位，应根据实际有效数字位数书写成：4.5×1000二位有效数字4.50×1000三位有效数字4.500×1000四位有效数字二进舍规则在处理数据过程中，各测量值的有效数字位数确定后，就要将其后面多余出

3、的数字舍弃。此过程称为“数字修约”，也就是有效数字的进舍。GB8170-87《数值修约规则》也就是现在通行的“四舍六入五成双”的规则。四舍六入五成双若被舍弃的第一位数字小于5时，则舍弃。即保留和各位数字不变。例：12.1498修约到一位小数，得12.1；若12.1798修约成两位有效数，得12。二进舍规则在处理数据过程中，各测量值的有效数字位数确定后，就要将其后面多余出的数字舍弃。此过程称为“数字修约”，也就是有效数字的进舍。GB8170-87《数值修约规则》也就是现在通行的“四舍六入五成双”的规则。四舍六入五成双若被舍弃的第一位数字大于

4、5时，则其前一位数字加1。即保留的末位数加1。将12.6624修约到一位小数，得12.7；将12.6624修约成二位有效位数，得13二进舍规则若被舍弃的第一位数字为5，其后无数字或其后数字全部为0时，则视被保留的末位数字定进舍：若被舍弃的第一位数字为5，而其后面的数字并非全部为零时，则进1，即保留的末位数字加1。五成双⑴被保留的末位数字为奇数时（为1、3、5、7、9时）则进1。即保留的末位数字加1；⑵被保留的末位数字为偶数时（为2、4、6、8、0时）则舍弃。即保留的各位数字不变。将12.5（或12.50）和13.5（或13.50）修约成二

5、位有效数，则得12和14。例如：将下列数字修约成两位有效数0.0325修约成0.03232500修约成32×1000加减运算多个数据相加或相减时，各数及其和或差有效数字，都只要保留到各数中小数点后位数最少的一位。有效数字保留的位数确定后，按“进舍规则”舍去不必要的数字，再进行计算。三运算规则例如：修约后为0.01+1.06+25.64=26.710.0121+1.05782+25.64乘除运算当几个数乘除时，其积或商的有效数字的个数，应和参加运算的数字中最少的有效数字的个数一样。0.0121×25.6×1.06=0.3283456例如：0

6、.0121×25.6×1.060.0121×25.6×1.06=0.328有效数字定义小结：有效数字进舍规则有效数字进舍规则