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时间：2020-04-08
《公式法求yax2bxc的顶点坐标和最值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、会用公式法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0)的顶点坐标、对称轴和不加自变量取值范围的函数最值；22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象活动一：复习1、说出下列二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标以及当x取何值时，y值最大(小)。1、y=a(x-h)2+k叫抛物线的“顶点式”，顶点坐标是，对称轴是.2、把例一的两个例子转化为“一般式”活动一：复习我们能用什么方法求一元二次方程的实数根呢？类似,我们能否用公式法求抛物线的顶点坐标与对称轴？思考：如何将y=ax2+bx+c配成顶点式？活动二：探究新知活动二：探究新知∴顶点式y=a(x
2、-h)2+k所以，一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标是对称轴是直线顶点坐标对称轴最值y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c(0,0)(0,c)y轴y轴0c(h,0)直线x=h0(h,k)直线x=hk解：因此，抛物线的对称轴是直线x=4，顶点坐标是（4，-5）。1.求抛物线的对称轴和顶点坐标。活动三：跟踪训练如果再问开口方向和x取何值时y值最大（小）？2、求下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，当x为何值时y的值最小（大）？当堂训练：对称轴是x=-1,顶点坐标是（-1，-3）对称轴是x=-1，顶点坐
3、标是（-1,9）对称轴是x=0，顶点坐标是（0，-12）确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标以及开口方向和最值：顶点坐标对称轴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，4）1.抛物线y=x2-bx+3的对称轴是直线x=2,求b的值.2.已知二次函数y=-x2+2x+c的最大值是4,求c的值.活动四：扩展延伸3、若抛物线y=-x2+bx+c的最高点为(-1,-3),求b和c的值.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的
4、增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.活动五：本课小结1、若a<0,二次函数y＝x2＋2ax＋1+2a2的顶点在第几象限；2、二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，求a的值；3、二次函数y＝x2-(a+2)x＋9的顶点在坐标轴上，求a的值；谢谢！
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