基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法.pdf

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1、第39卷第11期电力系统保护与控制v0l_39N0．112011年6月1日PowerSystemProtectionandControlJun．1．2011基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法徐岩，张晓明，王瑜，孙庆彬，王之猛，孙岳(1．华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003；2．山东聊城供电公司，山东聊城252000)摘要：针对现有的测频算法和频谱分析方法还存在一些不足之处，提出了基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法，它能准确计算出信号中的基频分量，整次谐波和非整次谐波的幅值、频率和相角，以及衰减直流分量的幅值和衰减时间常数。公式推导的过程先从简单的单信号模

2、型入手，得到单个余弦信号的幅值、频率和相角，再推广到一般情况下的复杂信号，采用牛拉法迭代求解。算法精度高，不受初始采样点、采样频率和阶数的影响，实时性强。最后对具体算例进行仿真，所得结果验证了算法的正确性。关键词：离散傅里叶变换；频谱分析；牛拉法；快速傅里叶变换；整次谐波；非整次谐波AnewmethodofspectrumanalysisbasedonDFTXUYan，ZHANGXiao．ming，WANGYu，SUNQing．bin，WANGZhi．meng，SUNYue(1．SchoolofElectrical&ElectronicEngineering，North

3、ChinaElectricPowerUniversity，Baoding071003，China；2．LiaochengPowerSupplyCompany，Liaocheng252000，China)Abstract：Therearesomeshortcomingsexistinginpresentfrequencymeasurementalgorithmandspectrumanalysismethod．SoanewmethodofspectrumanalysisbasedonDFTisproposed，whichCanaccuratelycalculatethef

4、undamentalcomponentofsignals，theamplitude，frequencyandphaseangleofintegralharmonicsandnon-integralharmonicsfundamentalfrequencycomponent，andtheamplitudeanddecaytimeconstantofthedecayingDCcomponent．Thedeductionofformulastartsfromthemodelofasinglesignaltogettheamplitude，frequencyandphasean

5、gleofsinglecosinesignal，thenextendstothegeneralcomplicatedsignal，usingNewton-Raphsontosolvetheequmions．Thealgorithmhastheadvantagesofhigheraccuracyandstrongerreal-time．Besides，theinfluenceofinitialsamplingpoint，frequencyofsamplingandordernumberisverysmal1．Thepresentedmethodistestedbyspec

6、ificexampleandthesolutionprovesthevalidityofthemethod．Keywords：discreteFouriertransforms(DFT)：spectrumanalysis；Newton-Raphson；fastFouriertransforlTiS(FFT)：integralharmonics；non—integralharmonics中图分类号：TM714文献标识码：A文章编号：1674-3415(2011)11．0038．06差；prony算法受噪声的影响较大，且计算的阶数O引言比较难选J。在实际工程的应用中，DFT

7、算法运用在电力系统中频率是一个重要的参数，是反映的是最普遍的J，它主要有以下几个优点：在频率电力系统电能质量的重要指标之一【lj，电力系统频接近50Hz且高次谐波和非整次谐波含量很少时，率的变化对生产率以及发电厂间的负荷分配都有直该算法计算精度很高：DFT采用递归和循环的计算接的影响。目前，测频的方法很多，如：cross算法、过程，因此它计算速度很快；具有很强的抗干扰性，最小二乘法、DFT算法、卡尔曼滤波算法、prony它能滤除所有的整次谐波。算法，但是这些算法都存在某些不足之处：cross算快速傅里叶变换(FFT)是应用最广泛的一种法受