类比探究不等式的性质(陆).ppt

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1、类比探究不等式的性质注重知识类比，发展学生思维学习数学知识的同时，使学生的思维得到发展是我们数学教育的目的之一.在平时教学中，要注意适时渗透类比的思想与方法，使学生逐渐地学会用类比的方法提出问题、思考问题和解决问题.类比探究不等式的性质请你类比等式的性质提出不等式的性质等式性质不等式性质（猜）若a=b,则b=a若a>b,则bb,b>c,则a>c证明思路：b-a=-(a-b)<0证明思路：a-c=(a-b)+(b-c)>0充分揭示结论的发现过程等式性质不等式性质（猜）若a=b,则a±c=b±c若a=b,c≠0

2、,则ac=bc若a>b,c>0,则ac>bc若a>b,则a±c>b±c若a>b,c<0,则ac0思路：ac-bc=(a-b)c,积的符号不确定若a>b,c≠0,则ac>bc调整猜想充分揭示结论的发现过程等式性质不等式性质（猜）充分揭示结论的发现过程等式性质不等式性质（猜）若a=b,c=d,则a+c=b+d若a>b,c>d,则a+c>b+d若a=b,c=d,则a-c=b-d若a>b,c>d,则a-c>b-d思路：(a+c)-(b+d)=(a-b)+(c-d)>0思路：(a-c)-(b-d)=(a-

3、b)-(c-d)不确定推理调整：因a>b,-d>-c,则a-d>b-c充分揭示结论的发现过程等式性质不等式性质若a=b,c=d,则ac=bd若a>b,c>d,则ac>bd符号不确定，调整猜想充分揭示结论的发现过程等式性质不等式性质调整猜想若a>b>0,c>d>0,则ac>bd若abd充分揭示结论的发现过程等式性质类比中的错误若a=b,则

4、a

5、=

6、b

7、若a

8、a

9、<

10、b

11、纠正：若0

12、a

13、<

14、b

15、或：若a

16、a

17、>

18、b

19、充分揭示结论的发现过程等式性质类比中的错误充分揭示结论的发现过程等式性

20、质类比中的错误充分揭示结论的发现过程等式性质类比中的错误关于类比类比是一种重要的思维方法.类比可以使我们获得新的发现、新的知识.类比得到的命题或结论不一定正确.要说明其正确，就要进行推理证明；要说明其不正确，举一个反例.