余角、补角与对顶角.ppt

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1、余角、补角、对顶角互为余角：互为补角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余其中一个角叫另一个角的余角如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补其中一个角叫另一个角的补角１2121221同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等互余的角互补的角数量关系对应图形性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°练一练：1、300的余角为，补角为；70039′的余角为，补角为；x°(0

2、邻补角）3、一个角的补角是它的3倍，这个角为；CA0BD60°19°21′109°21′(90-x)°(180-x)°∠BOD∠BOC∠AOC45°150°读一读古代墨之在阳光下，通过小孔成像，阐述了光的直线传播原理.(1)(2)情境创设从图(2)中你能得到和角有关的什么信息?1.上图的两条光线形成了几个小于1800的角?2.∠AOB和∠A’OB’是______角.对顶答:形成4个角.3.你认为怎样的两个角是对顶角?想一想对顶角——两角的特殊位置关系一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角叫做对顶角．一、两条直线相交形成四个

3、角,有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角.对顶角的理解：把一个角的两边反向延长长就得到它的对顶角二、把一个角绕它的顶点旋转180°得到它的对顶角三、明晰（1）顶点相同（2）角的两边互为反向延长线对顶角的特征：4.对顶角的邻补角是对顶角．（　）5.如果∠１和∠２是对顶角，那么∠１和∠２的余角相等．（　）6.两条直线相交所成的４个角中的任意两个角，不是互为补角就是对顶角．（　　）判断对错：例题评讲例1、如图AB与CD相交与点0，∠DOE=1050∠AOC=680，求∠BOE的度数？COBAED例2.如图，AD、BC相交于O，∠AOB＝∠A，∠

4、COD＝∠D，试判断∠A与∠D之间的大小关系，并说明理由．ABCDO议一议如图,直线AB、CD相交于点0,0E平分∠AOC.∠AOE=250,你能说出图中哪些角的度数?与同学相互交流.0AECBD如图,直线AB、CD相交于点0,已知∠AOC=500，OE把∠BOD分成两部分，∠BOE:∠EOD=2:3.求∠EOD的度数.做一做0ABCDE走进生活如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,你有几种测量方法?请与同学交流.A0BCD探究延伸如图，直线AB、CD相交于点O,∠BOE=900，用字母表示下列各角：（1）对顶角；（2

5、）互补的角；（3）互余的角；（4）当∠AOD=3∠DOB时，求∠COE的度数.ABCDEo直线AB、CD相交于O点，∠BOE＝90°.写出下列各对角的关系或名称．ABEFCDO(1)∠BOD和∠EOD；(2)∠BOD和∠AOC；(3)∠BOD和∠BOC；(4)∠AOC和∠EOD；互余对顶角邻补角互余(5)∠AOD和∠BOC．对顶角综合提高如图，三条直线AB、CD、EF交于一点，若∠1=300，∠2=700.求∠3的度数.BAoEDCF123如图,直线AB、CD相交于点0，∠D0E=900，∠A0C=720.求∠B0E的度数.CEADB0解:

6、∠BOD=∠AOC=720,∠BOE=∠DOE－∠BOD=900－７20＝180.例题……(1)(2)(3)……2612(4)20……找找规律若有n条直线相交于一点O，那么有__________对对顶角思考