MATLAB第5章MATLAB符号运算.ppt

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1、第5章MATLAB符号运算5.1符号对象及其表达方式MATLAB符号运算以符号数学工具箱提供的一系列符号运算函数为依据。符号对象是对参与符号运算的各种形式量，包括符号常量、符号变量、符号表达式和符号矩阵或数组。5.1.1符号常量和变量符号常量和变量数值常量和变量符号常量和符号变量在被当做符号对象引用时必须有符号（symbolic）对象的说明：函数sym()命令syms1.定义符号常量：函数sym()sym('A')或sym('A','flag')flag为可选参数，有4种形式，它们将数值量转换成符号量并以各自不同的格式表

2、达其结果。'r'：用有理数格式表达符号量(默认的表达格式，其具体形式又有多种，如分式，指数式，开方式等。)'d'：用十进制数格式表达符号量(默认显示精度可达32位)。'e'：用带有机器浮点误差的有理数格式表达符号量。'f'：用浮点数格式表达符号量。>>log(2)ans=0.6931>>(3*4-2)/5+1ans=3>>f1=sym('log(2)')f1=log(2)>>f2=sym('(3*4-2)/5+1')f2=(3*4-2)/5+1whosf*NameSizeBytesClassf11x1136symobje

3、ctf21x1146symobjectGrandtotalis19elementsusing282bytes>>num=log(2)num=0.6931>>a=sym(log(2))a=6243314768165359*2^(-53)>>b=sym(log(2),'r')b=6243314768165359*2^(-53)指数形式的有理数格式>>c=sym(log(2),'d')c=.69314718055994528622676398299518十进制数格式，长达32位>>d=sym(log(2),'e')d=6243

4、314768165359*2^(-53)带有机器浮点误差的有理数格式>>e=sym(log(2),'f')e='1.62e42fefa39ef'*2^(-1)浮点数格式>>whosNameSizeBytesClassa1x1172symobjectb1x1172symobjectc1x1190symobjectd1x1172symobjecte1x1172symobjectnum1x18doublearray2.定义符号变量(1)使用函数sym()sym('x')sym('x','real')sym('x','unrea

5、l')(2)使用命令symssymsarg1arg2...symsarg1arg2...realsymsarg1arg2...unreal参数'real'定义为实型符号量，'unreal'定义为非实型符号量。sym()>>sym('x')ans=x>>sym('y','real')ans=y>>sym('z','unreal')ans=zsyms>>symsabc>>symsmnreal>>symsxyzunreal命令syms可以同时定义多个符号变量，只能用空格分隔各个变量，不能在各变量之间加逗号5.1.2符号表达式符

6、号表达式是由符号对象参与运算的表达式即是符号表达式。与数值表达式不同，符号表达式中的变量不要求有预先确定的值。符号方程式是含有等号的符号表达式。>>symsxyzrst>>r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)ans=r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)>>f1=r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)f1=r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)>>f2=sym(r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t))

7、f2=r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)>>f3=sym('r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)')f3=r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)>>f4='r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)'f4=r^2+sin(x)+cos(y)+log(s)+exp(t)>>whosf*NameSizeBytesClassf11x1186symobjectf21x1186symobjectf31x1186symobjectf41

8、x3162chararrayGrandtotalis127elementsusing620bytes5.1.3符号矩阵符号矩阵的元素可以是符号常量、符号变量和符号表达式，创建符号矩阵的方法有：函数sym；类似创建普通数值矩阵的方法创建符号矩阵；由数值矩阵转换为符号矩阵；以矩阵元素的通式来创建符号矩阵。>>S=sym(