matlab符号运算

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1、第三讲MATLAB的符号运算科学与工程技术中的数值运算固然重要，但自然科学理论分析中各种各样的公式、关系式及其推导就是符号运算要解决的问题。在Matlab7.0中，符号计算虽以数值运算的补充身份出现，但它们都是科学计算研究的重要内容。Matlab开发了实现符号计算的工具包SymbolicMathToolbox。符号数学工具箱中的工具是建立在功能强大的Maple的基础上。它最初是由加拿大的滑铁卢(Waterloo)大学开发出来的。如果要求Matlab7.0进行符号运算，那么首先由Maple计算并将结果返回到Matlab7.0命令窗口。两个数学分析的可视化界面图示化符号计算器(由命令funtoo

2、l引出)泰勒级数逼近分析界面(由命令taylortool引出)图示化符号计算器由三个独立的窗口构成，通过函数运算控制窗口来演示另外两个图形窗口，任何时候，只有一个窗口属于激活状态。而被激活的函数图像可随运算控制窗口的操作而做相应的变化。下面给出运算控制窗口的键位功能。前两行是函数f和g的具体解析式，第三行是自变量x的取值范围和常数a的值。第四行只对f起作用，如求导、积分、简化、提取分子和分母、倒数、反函数。第五行是处理f和a的加减乘除等运算。第六行前四个进行f和g之间的运算，后三个分别是：求复合函数；把f传递给；swap是实现f和g功能的交换。最后一行是对计算器自身进行操作。Funtool计

3、算器存有一张函数列表fxlist这7个功能键分别是：Insert：把当前激活窗的函数写入列表Cycle：依次循环显示fxlist中的函数Delete：从fxlist列表中删除激活窗的函数Reset：使计算器恢复到初始调用状态Help：获得关于界面的在线提示说明Demo：自动演示Close：关闭整个计算器泰勒级数逼近分析该界面用于观察函数f(x)在给定区间被N阶泰勒多项式Tn(x)逼近的情况。f(x)的输入可由命令taylortool(fx)引入，或者在栏中直接输入表达式，回车确定。N默认值为7，a是级数的展开点。函数的观察区间默认为(-2pi，2pi)。符号运算的功能符号表达式、符号矩阵的创

4、建符号线性代数因式分解、展开和简化符号代数方程求解符号微积分符号微分方程一、符号运算的基本操作什么是符号运算与数值运算的区别※数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。※符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。特点：运算对象可以是没赋值的符号变量，以推理解析的方式进行，因此不受计算误差累积所带来的困扰。可以给出完全正确的封闭解或任意精度的数值解(当封闭解不存在时)。③符号计算指令的调用简单，和经典教科书公式相近。④计算所需的时间较长。SymbolicMathToolbox——符号运算工具包通过调用Maple软件实现符号计算的。Maple软件——主要功能是符号运算

5、，它占据符号软件的主导地位。2.字符串与符号变量、符号常量字符串对象f='sin(x)+5x'f——字符串名sin(x)+5x——函数表达式''——字符串标识字符串表达式一定要用''单引号括起来Matlab才能识别。用class()来返回对象的数据类型。‘’里的内容可以是函数表达式，也可以是方程。例：f1='a*x^2+b*x+c'——二次三项式f2='a*x^2+b*x+c=0'——方程f3='Dy+y^2=1'——微分方程※函数表达式或方程可以赋给字符串或符号变量，以后方便调用。符号变量符号变量是内容可变的符号对象。符号变量通常是指一个或几个特定的字符，不是指符号表达式，甚至可以将一个符

6、号表达式赋值给一个符号变量。符号变量有时也称自由变量，它的命名规则和数值变量的命名规则相同。相关指令为：sym()和syms()（symbolic的缩写）例：用函数命令sym()和syms()来创建符号对象并检测数据类型。a=sym('a')注意两个a的区别b=sym('c')classa=class(a)classb=class(b)可看出两个变量均为符号对象symsabcdefghwhos也可以查看所有变量类型从上述比较来看：当需要同时定义多个符号变量时，使用syms()更简洁一些。符号常量当数值常量作为sym()的输入参量时，就建立了一个符号对象——符号常量。虽然看上去是一个数值量，但

7、已经是一个符号对象了。例：a=3/4;b='3/4';c=sym(3/4);d=sym('3/4');whos查看变量类型a为实双精度浮点数值类型；b为实字符类型；c和d都是符号对象类型。由符号变量构成的符号函数和符号方程符号表达式是由符号常量、符号变量、符号函数运算符以及专用函数连接起来的符号对象。包括：符号函数和符号方程。判断看带不带等号。例：symsxyz;f1=x*y/z;f2=x^2+y^2+z^2