离散系统的动态性能分析.ppt

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1、7-6离散系统的动态性能分析7.6.1离散系统的时间响应展成幂级数,通过Z反变换,可以求出输出信号的脉冲序列c(k)或c*(t)。由于离散系统的时域指标与连续系统相同,故根据单位阶跃响应曲线c(k)可以方便地分析离散系统的动态性能。如果可以求出离散系统的闭环传递函数Φ(z)=C(z)/R(z),其中R(z)=z/(z-1)通常为单位阶跃函数,则系统输出量的Z变换函数例:采样系统如图所示,其中采样周期T=0.1s,求系统指标ts和σ的近似值。解:闭环脉冲传递函数为系统的阶跃响应为用长除法得C(z)=1.264z-1+1.395z-2+0.943z-3+0

2、.848z-4+1.004z-5+1.055z-6+1.003z-7+…输出信号的脉冲序列为c*(t)=1.264δ(t-T)+1.395δ(t-2T)+0.943δ(t-3T)+0.848δ(t-4T)+1.004δ(t-5T)+1.055δ(t-6T)+1.003δ(t-7T)+…将c*(t)在各采样时刻的值用“*”标于图中,光滑地连接图中各点,便得到了系统输出响应曲线c(t)的大致波形,由该波形曲线可得ts≈(6~7)T=0.6~0.7s,σ=40%~50%例7-30:零阶保持器离散系统如图所示。其中：T=1s，r(t)=1(t)，K=1。试

3、分析该系统的动态性能。解：所以系统开环脉冲函数为：闭环脉冲函数为：系统单位阶跃响应的z变换为：近似动态性能指标：tr＝2s，tp＝4s，ts＝12s，σ％＝40％7.6.2采样器和保持器对动态性能的影响采样保持器不影响开环脉冲函数的极点，仅影响开环脉冲函数的零点。对闭环离散系统而言，开环脉冲传递函数零点的变化，必然引起闭环脉冲传函极点的改变，因此采样器和保持器会影响闭环离散系统的动态性能。P27(1)当没有采样器和零阶保持器时，则为连续系统，闭环传函为：单位阶跃响应为：(2)只有采样器而没有零阶保持器时，系统开环脉冲传函为：(3)有采样器和零阶保持器时

4、系统单位阶跃响应的z变换为：连续系统采样系统采样保持系统(1)采样器可使系统的峰值时间略有减小，但使超调量增大，所以采样造成的信息损失会降低系统的稳定程度。但在某些情况下(大延迟系统中)，误差采样反而会提高系统的稳定程度。(2)零阶保持器使系统的峰值时间和调节时间都加长，超调量增加。这使由于采样造成不稳定因素外，零阶保持器的相角滞后降低了系统的稳定程度。采样器和保持器对离散系统动态性能的影响：7.6.3闭环极点与动态响应的关系离散系统闭环脉冲传递函数的极点在z平面上单位圆内的分布，对系统的动态响应具有重要的影响。设系统闭环脉冲传递函数：若离散系统稳定，

5、则所有闭环极点均位于z平面单位圆内。

6、pk

7、<1当输入为阶跃信号时，离散系统输出的z变换为：＝稳态分量+暂态分量(与极点的位置有关)