2013届高三数学二轮复习课件专题6第1讲直线与圆.ppt

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1、1．直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．2．圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．(2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给

2、定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想．1．平面直角坐标系内的两条直线的平行与垂直关系，每年必考，常考常新，一般以选择题或填空题重点考查平行，垂直关系的判断以及平行垂直条件的应用．2．点到直线的距离是基础中的基础，求直线的斜率，倾斜角，两点间距离等知识是解析几何中的基础，对称思想及其求解方法等往往渗透到解析几何的各个部分，体现工具作用．3．直线与圆的位置关系的应用与讨论，直线与向量的综合为高考的热点，有强化趋势．4．数形结合思想是解析几何的灵魂，在直线与圆的问题中，显得尤

3、为显明，是每年高考必考内容1．直线方程(1)概念①直线倾斜角的定义．②倾斜角α的范围：0°≤α<180°.③倾斜角为α(α≠90°)的直线的斜率k＝tanα，倾斜角为90°的直线斜率不存在．(2)直线方程(3)两直线的位置关系(2)点与圆的位置关系①几何法：利用点到圆心的距离d与半径r的关系判断：d>r⇔点在圆外，d＝r⇔点在圆上；d

4、x＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置关系如下表.(4)圆与圆的位置关系表现形式位置关系几何表现：圆心距d与r1，r2的关系代数表现：两圆方程联立组成的方程组的解的情况相离d>r1＋r2无解外切d＝r1＋r2一组实数解相交

5、r1－r2

6、

7、r1－r2

8、(r1≠r2)一组实数解内含0≤d<

9、r1－r2

10、(r1≠r2)无解[例1]过点P(3,2)作直线l，交直线y＝2x于点Q，交x轴正半轴于点R，当△QOR面积最小时，求直线l的方程．[分析]要求直线l的方程，需选择一个参数

11、表示直线方程，利用待定系数法，通过建立△QOR的面积函数，确定取得最小值时的参数值，进而求得直线方程．因为S≠9，所以判别式Δ≥0，即(12－2S)2＋16(S－9)≥0，化简，得S2－8S≥0，当且仅当k＝－2时，S取得最小值8，此时直线l的方程为y－2＝－2(x－3)，即2x＋y－8＝0.综上，当△QOR的面积最小时，直线l的方程为2x＋y－8＝0.[评析](1)求最值的问题，可先适当选取自变量，其次建立目标函数，再次是求最值，最后讨论何时取得最值．(2)求直线方程问题，可依据条件恰当地选取方程的形式，利用待定系数法，建立待定参数的方程来解决．(20

12、11·安徽理，15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线[答案]①③④⑤[例2]过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为________________．[分析]因题中涉及圆心及

13、切线，故可设标准形式较简单(只需求出圆心和半径)．[答案](x－3)2＋y2＝2[评析]求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用“待定系数法”求圆的方程．(2011·辽宁文，13)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________________．[答案](x－2)2＋y2＝10[例3](2011·山东菏泽二模)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；(

14、2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

15、PM

16、