《金榜1号》二轮总复习文科数学：专题六第1讲 直线与圆

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1、专题六　解析几何第一讲　直线与圆考点整合两直线的平行与垂直问题考纲点击1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．4．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．5．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．基础梳理一、两直线的平行与垂直1．两直线平行(1)设直线l1，l2是两条不重合的直线，斜率都存在，分别为k1，k2，则有l1∥l2________．(2)设直线l1，l2是

2、两条不重合的直线，斜率都不存在，则有________．2．两直线垂直(1)设直线l1，l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1⊥l2________．(2)若直线l1，l2的斜率一个为0，另一个斜率不存在，则________．答案：1.(1)k1＝k2(2)l1∥l22．(1)k1k2＝－1(2)l1⊥l2整合训练1．(1)(2009年安徽卷)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0(2)(2010年安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线

3、方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0答案：(1)A(2)A考纲点击两点间距离公式及点到直线的距离公式的应用问题掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．基础梳理二、两点间距离和点到直线的距离1．两点间的距离公式点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的距离为

4、P1P2

5、＝________.2．点到直线的距离公式点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离为d＝____.3．两条平行直线间的距离平行线：l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d′＝________.答案：

6、整合训练2．经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为()A．2x－y－3＝0B．x＝2C．2x－y－3＝0或x＝2D．都不对答案：(1)A(2)A考纲点击直线与圆、圆与圆的位置关系问题1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．2．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．基础梳理三、直线与圆、圆与圆的位置关系及其判定1．直线与圆的位置关系及其判定(1)几何法设圆心到直线l的距离为d，圆的半径为r，则直线与圆相离________

7、；直线与圆相切________；直线与圆相交________．(2)代数法消元后得一元二次方程的判别式Δ的值．则直线与圆相离________；直线与圆相切________；直线与圆相交________．2．圆与圆的位置关系(1)几何法：设两圆的圆心距为d，半径分别为r1，r2，则两圆外离________；两圆外切________；两圆相交________；两圆内切________(r1≠r2)；两圆内含________(r1≠r2)．(2)代数法则两圆________方程组无解；两圆________方程组有一组实数解；两圆________方程组有

8、两组不同的实数解．答案:1.(1)d＞rd＝rd＜r(2)Δ＜0Δ＝0Δ＞02．(1)d＞r1＋r2d＝r1＋r2

9、r1－r2

10、＜d＜r1＋r2d＝

11、r1－r2

12、0≤d＜

13、r1－r2

14、(2)外离或内含　外切或内切　相交整合训练3．(2010年广东卷)若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是()A．(x－)2＋y2＝5B．(x＋)2＋y2＝5C．(x－5)2＋y2＝5D．(x＋5)2＋y2＝5答案：D考纲点击直角坐标系1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置．2．会推导空间两点间的距离公式．基础梳理四、空间两点间的距离

15、公式设空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则A、B两点间距离为d＝________.答案：考纲点击选考内容《几何证明选讲》1．了解平行线截割定理、会证直角三角形射影定理．2．会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理．3．会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判断定理、切割线定理．基础梳理1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做________．2．判定定理1：两角对应相等，两三角形________．判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形________．判定定理3：三边对