用待定系数法求二次函数（6）.ppt

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1、保康县熊绎中学九年级数学备课组xyO－222464－48用用待定系数法求二次函数解析式教学目标：1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。引入新课：我们知道，由两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标可以确定一次函数，即可以求出这个一次函数的解析式。对于二次函数，探究下面的问题（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？（2)如果一个二次函数的图象经过（-1,10)，（1,4），（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？例：二次函数的图象经过（-1,10)，（1,4），（2

2、,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？合作互学练习：已知二次函数的图象过(0，4)，(1，3)和(2，6)三点，求这个二次函数解析式。y=2x2-3x+5展示竟学练:已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。y=-x2+3x例2已知二次函数的图象的顶点是（2，3）且经过点（3，1），求这个二次函数的解析式。合作互学练:1.已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是_____________________。

3、2.已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是_______________。y=x2-10x+23展示竟学例3已知二次函数的图像经过点A(3,-2)和B(1,0)且对称轴是直线x＝3.求这个二次函数的解析式。3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x＝2，那么这个二次函数的解析式是_______________。y=x2-4x-5合作互学例4.已知A(2,0),B(-1,0),C(1,-3)三个点在抛物线上，求二次函数的解析式。想一想:还

4、有其它方法吗?练习4：已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。y=-x2+2x+3合作互学1、二次函数解析式常用的有两种形式：（1）一般式：_______________(a≠0)（2）顶点式：_______________(a≠0)2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，:(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。（2）当已知抛物线的顶点与抛

5、物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。（3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2)。小结评学1.在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为（－3,1）。（1）求点B的坐标。（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求ΔAB1B的面积。拓展与应用2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化。(1)求S与l的函数解析式,并写出函数自变量的取值范围;(2)

6、画出这个函数的图象;(3)当l是多少时，场地的面积S最大,最大面积是多少？