高中数学_数列重点知识点汇总_新人教A版必修5.doc

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1、必修5数列知识点小结【等差数列】1.证明方法：①递推关系（定义）：②等差中项法：判断方法：③通项公式（其中p,q为常数）④前项和(A,B为常数）2.等差中项：成等差数列，A称为的等差中项（其中为任意实数，A存在且唯一），3.等差数列性质：（1）任两项关系：（其中）（2）任两项关系：（其中）（3）。（4）两和式项数相同，下标和相等，则两式相等，如：（其中n>1,）（其中n-k>0,）特别若（5）前项和性质：①：②：是等差数列。③：为项数相同的等差数列(或无穷数列)，其前n项和分别是：、，则，（处理方法分别设、）。（6）设数列是等差数列，且公差为①：若项数为偶数，

2、设共有项，则①偶奇；②2数学试题第2页共2页①：若项数为奇数，设共有项，则①奇偶；②4．最值问题：无穷等差数列中(1)，时，有最大值；，时，有最小值；最值的求法：①若已知，可用二次函数最值的求法（）；②若已知，则最值时的值（）可如下确定或(2),时，有最小值，且为；，时，有最大值，且为；【等比数列】1.证明方法：①递推关系（定义）：②等比中项法：判断方法：③通项公式（其中A,q为等于0的常数）④前项和(A为常数,且）注：（1）等比数列中，，且相间项符号相同；（2）既是等差数列又是等比数列的数列一定是非零常数列；前n项和。2.等比中项：成等比数列，G称为的等比中

3、项，（其中有且只有时，存在等比中项，一般不唯一，存在互为相反数的两个数），。3.等比数列性质：（1）任两项关系：（其中）任两项关系：（其中）（2）两积式项数相同，下标和相等，则两式相等，如：（其中n>1,）（其中n-k>0,）特别若（3）前项和性质：成等比数列（其中k为常数且）2数学试题第2页共2页