高中数学 数列试题 新人教A版必修5.doc

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1、《数列》试题一、选择题1、在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（　A　）A．2     B．3     C．4     D．82、若等差数列{}的前三项和且，则等于（　A　）A．3      B．4      C．5      D．63、设等差数列的前项和为，若，，则（　B　）A．63     B．45     C．36     D．274、等比数列中，，则等于（　C　）Ａ．     Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．5、在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（　B　）A．     B．     C

2、．     D．6、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　B　）Ａ．3     Ｂ．2     Ｃ．1     Ｄ．7、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　D　Ａ．     Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．8、等差数列{an}的前n项和为Sn，若（　C　）用心爱心专心A．12     B．18     C．24     D．429、等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（　B　）A．9     B．10      C．11      D．1210、设

3、an

4、是等左数列，若a

5、2=3,a1=13,则数列{an}前8项的和为A.128B.80C.64D.56解：因为是等差数列，11．记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．48【解析】，，故12．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．120解：设公差为，则由已知得13．若等差数列的前5项和，且，则（）A．12B．13C．14D．15解析：，所以，选B．14．若等差数列的前5项和，且，则（）A．12B．13C．14D．15解析：，所以，选B．15.设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7

6、,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为（）A.63B.64C.127D.128解：由及｛an｝是公比为正数得公比，所以二、填空题16.等比数列的公比为2,且前4项之和等于1,那么前8项之和等于17___.用心爱心专心17.已知数列的通项公式,则取最小值时=_18_,此时=324__.18.数列{an}为等差数列，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则数列的通项an等于_2a-3___.19.数列{an}为等差数列，S100=145，d=，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值为_60__.20.已知数列是非零等

7、差数列，又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项，则的值是。(1或)21、已知数列的通项，则其前项和         ．（答案：）22、若数列的前项和，则此数列的通项公式为                            ．（答案：） 23．已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________【试题解析】：由于为等差数列，故∴ 三解答题24、已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．所以．（Ⅱ）．所以时，取到最大

8、值．用心爱心专心25．等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．解：设数列的公差为，则，，．3分由成等比数列得，即，整理得，解得或．7分当时，．9分当时，，于是．12分26.在等比数列中，Sn为其前n项的和。设.求的值。解析：由得：由解得：所以.27.已知关于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列，求a＋b的值.解析：由方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)可设两方程的根分别为x1，x2和x3，x4，由x1＋x2=3和x3＋x4=3所以，x1，x3，x4，x2(

9、或x3，x1，x2，x4)组成等差数列，由首项x1=，x1＋x3＋x4＋x2=6，可求公差d=，用心爱心专心所以四项为：，∴a＋b=．28.数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．解析：(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4(2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23＋(－

10、4)=78(3)Sn=23n＋(－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0∴0＜n＜，又n∈N*，所求n的最大值为12.29.数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=2Sn-1(n∈N*).(I)求数列{an}的通项an;(II)求数列｛nan｝的前n项和Tn.解：（I）解：∵a1